«NECESSITÀ EX HYPOTHESI» E ANALISI INFINITA IN LEIBNIZ
Massimo Mugnai
«NECESSITÀ EX HYPOTHESI» E ANALISI INFINITA IN LEIBNIZ
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1. Nel capitolo VIII del Discours de métaphysique, Leibniz fornisce la

seguente indicazione, relativa alla natura della sostanza individuale:

Cela estant, nous pouvons dire que la nature d’une substance individuelle ou

d’un estre complet, est d’avoir une notion si accomplie qu’elle soit suffisante à

comprendre et à en faire déduire tous les prédicats du sujet à qui cette notion

est attribuée1.

Evocata per spiegare cosa sia una sostanza individuale, l’espressione «no-

tion accomplie» agisce in questo contesto come una sorta di intermediario che,

in un certo senso, fa dimenticare e nasconde dietro di sé colui per il quale

dovrebbe fare la mediazione. Riguardo alla sostanza individuale, apprendiamo

soltanto che essa si rapporta a una tale «notion accomplie»: ogni altra qualifi-

cazione rimane nell’ombra e se viene alla luce, non è direttamente, ma sempre

grazie agli uffici della «notion accomplie». Tuttavia, anche se Leibniz, nel

testo che stiamo considerando, mette in primo piano la nozione di «concetto

completo», facendo recedere «dietro le quinte» la sostanza individuale, distin-

gue nettamente l’una dall’altra. La «notion accomplie» o concetto completo di una

sostanza individuale è una descrizione esaustiva di tutto ciò che accade, è acca-

duto e accadrà alla sostanza che a tale concetto completo corrisponde2.

Otteniamo così un vero e proprio parallelismo: da un lato il concetto

completo che rappresenta nei dettagli e secondo un ordine determinato, tutte

le azioni e le passioni, tutto ciò che avviene alla sostanza; d’altro lato la

sostanza individuale che agisce e si sviluppa secondo il «programma» indicato

dal concetto completo. Nell’abbozzo di una lettera destinata ad Arnauld (1686

circa), Leibniz stabilisce tra il livello logico della nozione completa e il livello

reale della sostanza una corrispondenza che è il fondamento del parallelismo:

… la notion de chaque personne ou substance individuelle enferme une fois

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pour toutes, tout ce qui lui arrivera à jamais, car cette personne peut estre

considérée comme le sujet, et l’événement comme le prédicat…3.

Al soggetto reale o sostanza individuale corrisponde il soggetto logico, mentre a

ciascuna proprietà del soggetto reale corrisponde un predicato del soggetto logico.

Sotto il nome di «predicato» – come del resto Leibniz medesimo chiarirà in

varie occasioni – devono essere compresi sia i predicati che la tradizione scola-

stica chiamava «assoluti» sia i predicati che implicano relazioni (denominationes

extrinsecae
)4. Pertanto, se avviene che una certa sostanza individuale abbia una

determinata proprietà, questo fatto può essere espresso al livello del soggetto

(concetto completo) che corrisponde alla sostanza, affermando che il predicato

corrispondente alla proprietà in questione inerisce al soggetto. Come è noto,

l’inerenza è richiesta, in tal caso, dalla nozione tipicamente leibniziana di pro-

posizione vera
:

… Tousjours, dans toute proposition affirmative, véritable, nécessaire ou con-

tingente, universelle ou singulière, la notion du prédicat est comprise en quel-

que façon, dans celle du sujet, praedicatum inest subjecto; ou bien je ne sçay ce que

c’est que la vérité5.

«Nozione completa», «sostanza individuale», «principio di inerenza» del

predicato nel soggetto: si può dire che le maggiori difficoltà che travagliano la

filosofia leibniziana abbiano origine nel tentativo di conciliare questa triade

concettuale con la duplice convinzione: 1) che vi sono proposizioni contingen-

ti e 2) che le azioni delle sostanze razionali sono libere. In effetti, se si afferma,

come fa Leibniz, che tutto ciò che accade a una sostanza individuale è compre-

so nella nozione completa di tale sostanza, in che senso si potrà sostenere che

questa o quella proprietà della sostanza è contingente? Una volta accettato il

principio di inerenza, ogni verità diviene analitica e, secondo la tradizione filo-

sofica, l’analiticità di un giudizio equivale ad ammetterne la necessità (logica).

Inoltre, si considerino le tre premesse seguenti:

  • la nozione completa di ciascuna sostanza individuale è stata conce-

    pita dall’eternità nell’intelletto divino;
  • nella nozione completa di un individuo particolare – per esempio

    nella nozione di Adamo – un dato evento – per esempio, che mangerà il frutto

    proibito – vi è compreso dall’eternità;
  • 145

  • Dio ha scelto di creare un Adamo del tutto corrispondente alla

    descrizione fornita dal concetto completo contenente la proprietà di mangiare

    il frutto proibito. Sembra molto difficile, ammessa la verità di tali premesse,

    argomentare a favore del fatto che Adamo – per continuare nell’esempio – è

    libero
    di mangiare o di non mangiare il frutto proibito6.
  • Ora, è ben noto che Leibniz ha dovuto affrontare tale ordine di problemi

    dal momento in cui ha comunicato ad Arnauld la traccia del proprio sistema

    «ontologico-metafisico». Ed è altresì noto che Leibniz ha prospettato diverse

    soluzioni che non danno luogo a un tutto armonico e coerente. Ancora oggi i

    vari interpreti incontrano notevoli difficoltà nell’analisi delle concezioni leib-

    niziane relative alla «contingenza». Per quello che mi concerne, non pretendo

    di trovare una soluzione a querelles che durano da tempo interminabile: mi

    limiterò a mostrare che Leibniz, verso il 1680, è portato ad adottare quella che

    ritiene essere la soluzione definitiva del problema della contingenza (soluzione

    fondata sull’analogia con l’analisi matematica), approfondendo una soluzione

    preesistente, ben nota ai pensatori della scolastica. Come vedremo, il passaggio

    dalla soluzione tradizionale a quella nuova sarà favorito dal ruolo che svolge

    l’infinito nell’ontologia leibniziana. Per chiarire questo punto, dovrò accennare,

    sia pure brevemente, al concetto di «nozione completa di un individuo».

    2. Per ciò che concerne la «nozione completa» di un individuo, è stato

    suggerito, a buon diritto, di cercarne il fondamento nel principio secondo il

    quale «omne individuum sua tota entitate individuatur»; principio che Leibniz

    enuncia nella giovanile Dissertatio de principio individui e che ha sicuramente rica-

    vato dalla tradizione scolastica del partito «concettualista»7. Si può tuttavia

    risalire più indietro, fino a Porfirio. In effetti, quest’ultimo sostiene, nell’Isagoge

    che ciascun individuo è determinato da un insieme di proprietà che non può

    essere attribuito – in quanto si tratta di un insieme ben definito – a nessun

    altro soggetto:

    Individuum autem dicitur Socrates, et hoc album et hic veniens Sofronisci

    filius, si solus sit ei Socrates filius. Individua autem dicuntur hujusmodi, quo-

    niam ex proprietatibus consistit unumquodque eorum, quarum collectio num-

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    quam in alio eadem erit: Socratis enim proprietates numquam in alio particu-

    larium erunt eaedem…8.

    Analogamente, l’identificazione dell’individuo con la «più bassa specie»

    (species infima) che si potrebbe ritenere un’idea originale di Leibniz, si radica

    nell’ontologia scolastica. È lo stesso Leibniz a informarci indirettamente di

    questo legame con la tradizione, nel momento in cui sottolinea di propria

    mano, in un testo di Andrea Libavius pubblicato verso la fine del secolo XVI,

    le definizioni seguenti:

    … individuum, quod nihil est aliud quam ultima species, quae porro in spe-

    cies alias dividi nequit.

    Individuum non est nisi species porro indivisibilis in species9.

    Sovrapposta alla sostanza individuale; somma di tutte le proprietà che si

    possono attribuire alla sostanza; species infima, la nozione completa leibniziana

    ha la caratteristica peculiare di implicare l’infinito. Vale a dire che, se si consi-

    dera la nozione completa di una sostanza individuale qualunque – per esempio

    quella di Giulio Cesare – e se si cerca di descriverla in maniera esaustiva, si

    mette capo a una descrizione potenzialmente infinita. Se, per esempio, impie-

    ghiamo la proposizione «Giulio Cesare è…» al fine di individuare in maniera

    assoluta e «completa» l’individuo corrispondente al «nostro» Giulio Cesare,

    accade che la lista dei predicati che figureranno alla destra del soggetto «Giu-

    lio Cesare» sia necessariamente infinita. Leibniz considera del tutto evidente

    tale conclusione; tuttavia, la si può accettare soltanto se teniamo ben presenti i

    presupposti dai quali essa dipende. Inoltre si tratta di una conclusione che

    implica difficoltà che Leibniz sembra non aver rilevato.

    I due principali presupposti consistono nella convinzione leibniziana

    dell’infinita complessità del mondo e nella teoria secondo la quale ciascuna

    sostanza singolare «riflette» o «esprime» l’universo intero. Per quello che con-

    cerne il mondo (o universo), nei brani seguenti, tratti dalla Teodicea, Leibniz ne

    dà una definizione chiara ed esplicita:

    … monde, qui est l’assemblage entier des choses contingentes10.

    J’appelle monde toute la suite et toute la collection de toutes les choses, afin

    qu’on ne dise point que plusieurs mondes pouvaient exister en différentes

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    temps et en différents lieux. Car il faudrait les compter tous ensemble pour un

    monde, ou si vous voulez, pour un univers.11

    Un mondo nel senso leibniziano non conosce il vuoto ed è composto da

    un’infinità di creature e di sostanze; in un tale mondo «tutto è legato»:

    … l’univers… se devant étendre par toute l’éternité future, est un infini. De

    plus, il y a une infinité de créatures dans la moindre parcelle de la matière, à

    cause de la division actuelle du continuum à l’infini. Et l’infini, c’est-à-dire

    l’amas d’un nombre infini des substances, à proprement parler, n’est pas un

    tout; non plus que le nombre infini lui-même, duquel on ne saurait dire s’il

    est pair ou impair.

    Quel mal y a-t-il qu’une infinité de mouvements, une infinité de figures, nais-

    sent et disparaissent à tout moment dans l’univers, et même dans chaque par-

    tie de l’univers?

    L’on sait qu’il [Dieu] a soin de tout l’univers, dont toutes les parties sont liées…

    Car il faut savoir que tout est lié dans chacun des mondes possibles: l’univers,

    quel qu’il puisse être, est tout d’une pièce, comme un océan…12.

    L’infinità del mondo è dunque determinata dall’esistenza di un «amas

    d’un nombre infini de substances»: in questi brani Leibniz non sembra avere

    alcun problema nell’ammettere l’infinito attuale. «Infinitum actu in natura

    dari non dubito» scriverà in una lettera a Des Bosses del febbraio 1706; e nella

    Teodicea: «et après tout, il est très faux qu’un infini actuel soit impossible»13.

    Di conseguenza, proporsi di fornire una descrizione completa di una sostanza

    individuale, equivale, in ultima analisi, ad affrontare un compito infinito. Di

    Alessandro Magno si può dire che fu re dei Macedoni, che vinse Dario e Poro,

    ma se si vuol dare una descrizione completa della sostanza individuale chiama-

    ta «Alessandro Magno», si dovrà spiegare anche cosa significa «Macedone» e

    si dovrà anche dare una descrizione delle sostanze chiamate «Dario» e «Poro».

    Ma in questo modo, le descrizioni si incrociano e il procedimento analitico

    mette capo a una circolarità senza fine. La descrizione di Alessandro conterrà

    un riferimento necessario alla nozione completa di Poro e quest’ultima, a sua

    volta, si riferirà alla nozione di Alessandro, e così di seguito. Se a e b sono

    nomi di sostanze individuali diverse tra loro, le quali mantengono tuttavia un

    rapporto reciproco di qualche sorta, la definizione completa in senso leibnizia-

    no di a sarà data da una lista di predicati P1…Pn che non fanno riferimento a

    b e da almeno un predicato A riferentesi a b:

    a = {P1…Pn; … A(b)…}

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    Poiché b è il nome di un concetto completo, nella lista dei predicati che

    individuano b ci sarà senz’altro un predicato B(a) il quale, a sua volta, facendo

    riferimento ad a implicherà un riferimento a b, e così all’infinito:

    a = {P1 … Pn; … A(b = Q1… Qn; … B(a = P1 … Pn; … A(b = ….}

    Non so se Leibniz si sia mai accorto di tale difficoltà oppure se, quand’an-

    che se ne sia accorto, l’ha considerata effettivamente una difficoltà. Per

    quello che mi concerne, mi sembra che, mentre si può ancora considerare

    plausibile una descrizione che risulta dalla congiunzione di un’infinità di pro-

    prietà, è problematico accettare come tale una definizione o una descrizione

    che dà luogo a una circolarità.

    Infine vorrei accennare a un’altra difficoltà, legata alla problematica

    discussa finora, relativa alla descrizione implicita in una nozione completa. È

    noto che la tradizione scolastica – alla quale Leibniz rimane fedele su moltissi-

    mi punti – distingueva due sorte di predicati: predicati assoluti, come per

    esempio «bianco», «rosso», ecc. e predicati del tipo «relazionale», come per

    esempio «più grande di…», «simile a…», ecc. Quando Leibniz afferma che i

    predicati di una sostanza individuale sono infiniti, intende forse affermare con

    ciò che i predicati assoluti di una sostanza sono anch’essi infiniti? Ovvero questi

    ultimi sono in numero finito e la sostanza possiede un’infinità di attributi uni-

    camente in virtù della sua connessione con tutti gli altri individui del mondo?

    Non sembra che Leibniz si sia posto problemi di questo tipo. In ogni caso,

    sostiene spesso in maniera assai esplicita che il concetto completo di una

    sostanza individuale possiede infiniti attributi, a causa della connessione reci-

    proca di tutte le cose.

    3. Torniamo adesso al problema della contingenza. Leibniz definisce

    «contingente» una proposizione vera, se è possibile pensare che tale proposi-

    zione è falsa senza che ciò implichi una contraddizione14. Dunque, se qualun-

    que verità è analitica, come conciliare questo fatto con la definizione di verità

    contingente che abbiamo appena preso in considerazione? Com’è noto nella

    Confessio philosophi Leibniz cerca di risolvere questo problema appellandosi alla

    distinzione scolastica tra due sorte di necessità: necessità assoluta e necessità

    149

    ipotetica15. Si tratta di una distinzione alla quale Leibniz rimarrà fedele duran-

    te tutta la vita e che si trova in quasi tutti i testi nei quali viene discussa la

    questione delle verità contingenti, all’incirca a partire dalla Confessio (1673)

    fino alla Teodicea.

    Con l’espressione necessità assoluta, Leibniz indica una necessità puramente

    logica: una proposizione è «assolutamente» necessaria se il contrario di tale

    proposizione implica una contraddizione. Sinonimi di «necessità assoluta»

    impiegati da Leibniz sono: necessità «cieca», necessità ex terminis, necessità

    geometrica. D’altra parte, si ha necessità ipotetica, quando si afferma che –

    poste certe premesse – qualcosa che, in sé, non è necessario, risulta con neces-

    sità da quelle stesse premesse.

    Il Lexicon theologicum di Altenstaig e Tytz (1619) ci fornisce una definizione

    molto chiara delle due differenti nozioni di necessità:

    Necessitas absoluta… est quando aliquid est simpliciter necessarium, ita quod

    eius oppositum includit contradictionem… Necessitas ex suppositione vel ex

    conditione est quando aliqua conditionalis est necessaria, quamvis tam antece-

    dens quam consequens sit contingens16.

    Com’è noto, queste distinzioni risalgono a Boezio e, forse, addirittura ad

    Aristotele; in ogni caso, si tratta di distinzioni che fanno parte del patrimonio

    comune della cultura teologica del secolo XVII. Leibniz, sotto questo riguar-

    do, non si distacca dalla tradizione:

    Necessitas consequentiae est, quum quid ex alio necessaria consequentia sequi-

    tur; necessitas absoluta est cum contrarium rei implicat contradictionem17.

    Espressioni sinonime di «necessità ipotetica» sono, secondo Leibniz: ne-

    cessità condizionale; necessità per accidens; necessità della consequenza (necessitas

    consequentiae
    ).

    Gli scolastici facevano ricorso alla necessità ipotetica per conciliare la

    preveggenza divina con la contingenza. In virtù della propria onniscienza, Dio,

    quando considera la nozione completa di Giuda, sa che quest’ultimo tradirà

    Gesù: pertanto il tradimento di Giuda deriva necessariamente dalla premessa

    dell’onniscienza divina. Necessaria è dunque l’implicazione «Se Dio prevede

    che Giuda tradirà, allora Giuda tradirà» e non il «conseguente»: «Giuda tradi-

    rà». Questo tipo di necessità veniva chiamata «ipotetica», poiché il tradimento

    150

    di Giuda diviene necessario sotto la condizione o ipotesi della preveggenza

    divina. Fedele alla tradizione anche sotto questo rispetto, Leibniz fa ricorso

    alla necessità ipotetica sia per caratterizzare la necessità degli eventi fisici sia

    per giustificare la contingenza di certe azioni della sostanza individuale. Da un

    punto di vista fisico, per esempio, che un corpo, durante la caduta, acquisti

    una certa velocità è un fatto necessario, non appena siano presupposte le leggi

    del movimento proprie del nostro mondo. Analogamente, presupposta la pre-

    veggenza divina, è necessario che, se Dio sa che Cesare passerà il Rubicone,

    Cesare lo passi.

    Leibniz, tuttavia, allorché fa riferimento alle condizioni che rendono

    «ipotetica» la necessità, non si limita alla semplice preveggenza di Dio. Fra tali

    condizioni menziona anche: 1) la decisione di Dio di creare questo mondo (un

    determinato mondo); 2) lo stato del mondo immediatamente precedente

    all’evento che viene considerato; 3) la volontà libera dell’agente che compie

    quella certa azione18. Talvolta Leibniz si riferisce all’insieme di tali condizioni

    o ipotesi, dicendo che, per esempio, la connessione tra il predicato «passare il

    Rubicone» e il concetto completo di Cesare è fondata sui «decreti liberi di

    Dio» e sulla «suite de l’univers»19. Talvolta si limita a dire che certe azioni di

    una sostanza individuale si verificano sotto la condizione fortemente inclinante

    di una situazione particolare del mondo20.

    Nel caso di Cesare, Leibniz afferma esplicitamente che, poiché passa il

    Rubicone, il predicato «passare il Rubicone» dev’esser compreso nella nozione

    completa di Cesare, ma non in forza di una connessione necessaria. Presuppo-

    sto un determinato stato del mondo; presupposto un certo «sviluppo» della

    sostanza individuale che si chiama «Cesare», il passaggio del Rubicone conse-

    gue da tali presupposti in forza di una necessità del tutto «ipotetica»21.

    4. Quando si fornisce un’esposizione delle concezioni metafisiche leibni-

    ziane, si distingue di solito la soluzione appena riportata del problema della

    contingenza (soluzione «classica», derivata dalla tradizione scolastica), dalla

    soluzione fondata sull’analogia con l’analisi infinita. La strategia adottata da

    Leibniz in quest’ultimo caso è anch’essa ben nota: Leibniz cerca di separare

    analiticità e necessità, in modo che, conservando l’analiticità di qualunque

    verità (contingente e necessaria) vi sia nondimeno un metodo per discernere

    151

    le verità contingenti da quelle necessarie22. Il metodo o lo strumento per ope-

    rare tale distinzione è indicato da Leibniz nel concetto di dimostrazione finita

    ovvero di «dimostrazione» tout court. Leibniz ritiene infatti che qualunque

    dimostrazione logica o matematica non possa essere che finita, non possa met-

    ter capo che a un procedimento dimostrativo di lunghezza finita. Verità neces-

    sarie saranno pertanto quelle verità per le quali sarà possibile dimostrare nel

    senso proprio del termine, che il predicato inerisce al soggetto. Mentre le veri-

    tà contingenti non permettono una tale dimostrazione:

    Sed in veritatibus contingentibus, etsi praedicatum insit subiecto, numquam

    tamen de eo potest demonstrari, neque unquam ad aequationem seu identita-

    tem revocari potest propositio, sed resolutio procedit in infinitum…23.

    Nel De contingentia (1686 circa), l’analogia con l’analisi infinita è presentata

    in una maniera assai chiara:

    Omnis propositio vera Universalis affirmativa sive necessaria sive contingens,

    hoc habet, ut praedicati et subjecti aliqua sit connexio... Et hoc arcano detegi-

    tur discrimen inter veritates necessarias et contingentes, quod non facile intel-

    ligeret, nisi qui aliquam tincturam Matheseos habet, nempe in propositionibus

    necessariis analysi aliquousque continuata devenitur ad aequationem identi-

    cam; et hoc ipsum est in geometrico rigore demonstrare veritatem; in contin-

    gentibus vero progressus est analyseos in infinitum per rationes rationum, ita

    ut numquam quidem habeatur plena demonstratio, ratio tamen veritatis sem-

    per subsit, et a solo Deo perfecte intelligatur, qui unus seriem infinitam uno

    mentis ictu pervadit24.

    Abbiamo così due differenti soluzioni del medesimo problema : da un lato

    il ricorso alla distinzione tra necessità della conseguenza e necessità del conse-

    quente; dall’altro l’impiego dell’analogia matematica. Ora, la maggior parte

    degli interpreti della metafisica leibniziana considerano queste due soluzioni

    come giustapposte in una maniera estrinseca e incontrano difficoltà nell’armo-

    nizzarle in un’unica spiegazione unificatrice. Per quello che mi concerne,

    ritengo, invece, che non si tratti di due soluzioni, ma piuttosto di due differen-

    ti aspetti di una medesima soluzione; e che il legame profondo che sussiste tra

    questi due aspetti sia dato dalla nozione di infinito.

    Si è visto che all’incirca a partire dal 1672-73 Leibniz adotta, per risolvere

    il problema della contingenza, la soluzione tradizionale, data dalla distinzione

    152

    tra necessità metafisica e necessità ex hypothesi25. In questo periodo egli non ha

    elaborato completamente i concetti che saranno caratteristici della sua ontolo-

    gia, ma considera già una verità il fatto che tutto ciò che è individuale implica

    un riferimento all’infinito e che la minima parcella di mondo mantiene una

    connessione con tutto il resto. Nel De formis simplicibus, per esempio, composto

    tre anni dopo la Confessio, Leibniz esprime la convinzione seguente:

    Dum alius fit me maior, crescendo, utique in me quoque aliqua accidit muta-

    tio, cum mutata sit denominatio de me. Et hoc modo omnia in omnibus quo-

    dammodo continentur26.

    In un testo che è stato composto sicuramente dopo il 1706, si può trovare

    – espressa in maniera abbastanza singolare – la medesima osservazione.

    Omnes denominationes extrinsecae meo iudicio fundatae sunt in intrinsecis, et

    res visa realiter differt a non visa, nam radii a re visa reflexi aliquam in ipsa

    mutationem produnt. Imo ob connexionem rerum universalem differt intrin-

    secis qualitatibus Monarcha Sinarum cognitus mihi, a se ipso mihi nondum

    cognito27.

    Ciò testimonia in un modo assai evidente che la nozione di connessione tra

    le parti dell’universo è un dato costante della filosofia leibniziana. È noto d’al-

    tra parte che si tratta di una nozione già presente negli scritti giovanili di Leib-

    niz, fin dagli esordi (si veda, per esempio, la Dissertatio de arte combinatoria)28.

    Analogamente, in un testo datato febbraio 1676, Leibniz afferma che ciascuna

    parte della materia, per quanto piccola possa essere, contiene un’infinità di

    creature29. Inoltre, vi sono molti testi, composti tra il 1677 e il 1684 nei quali

    l’idea di «nozione completa» emerge, sia pure allo stato embrionale. Tra questi

    basta ricordare la Conversatio con Stenone e un breve saggio sulla Scientia

    media
    30. In particolare, nella Conversatio, si trova non solo una prefigurazione

    assai chiara del concetto di «nozione completa in mente Dei», ma anche una

    spiegazione molto dettagliata relativa alla necessità ipotetica:

    Necessitas hypothetica est cum res quidem aliter esse intelligi potest per se, sed per

    accidens ob alias res extra ipsam jam praesuppositas, talis necessario est, v.g.

    necesse erat Judam esse peccaturum, supponendo quod Deus id praeviderit.

    Vel supponendo quod id Judas putaverit esse optimum31.

    153

    Qui l’ipotesi o condizione che rende ipotetica la necessità è definita da

    Leibniz come «esteriore» all’evento che viene considerato necessario. Tale

    condizione può essere, secondo la tradizione scolastica, la preveggenza di Dio

    ovvero la scelta libera operata da Giuda. Ma nel seguito del testo, Leibniz

    afferma anche che, nel caso che qualcuno commetta un peccato, si può anno-

    verare tra le condizioni che determinano la necessità ipotetica sia lo «stato» di

    chi pecca «anteriormente» al peccato sia lo stato del mondo anteriore al pecca-

    to.

    Torniamo adesso all’esempio di Cesare che passa il Rubicone. Se conside-

    riamo come condizioni del passaggio del Rubicone sia lo stato della sostanza

    chiamata «Cesare» sia lo stato del mondo che vi corrisponde, ci troviamo di

    fronte all’infinito. Questo passaggio all’infinito è illustrato molto bene in un

    testo sulle verità necessarie e contingenti che è stato pubblicato da Couturat e

    che, verosimilmente è stato composto all’incirca verso il 1684-86. In questo

    testo Leibniz si pone la domanda se sia possibile avere una spiegazione esausti-

    va di una verità «di fatto» del tipo «il sole brilla»; e risponde che non è possi-

    bile:

    etsi enim dicam solem lucere in nostro hemisphaerio hac hora, quia talis hac-

    tenus eius motus fuit, ut posita eius continuatione id certo consequatur,

    tamen… et prius talem eius fuisse motum similiter est veritas contingens,

    cuius iterum quaerenda esset ratio, nec reddi plene posset nisi ex perfecta

    cognitione omnium partium universi, quae tamen omnes vires creatas superat,

    quia nulla est portio materiae, quae non actu in alias non sit subdivisa, unde

    cuiuslibet corporis partes sunt actu infinitae; quare nec sol nec aliud corpus

    perfecte a creatura cognosci potest; multo minus ad finem analyseos perveniri

    potest si moti cuiusque corporis motorem huius rursus motorem quaeramus,

    pervenitur enim semper ad minora corpora sine fine32.

    Detto altrimenti:

    … hinc intelligitur, quod infinitae sunt actu creaturae in qualibet parte uni-

    versi, et unaquaeque substantia individualis in notione sua completa totam

    seriem rerum involvit, et cum aliis omnibus consentit, adeoque aliquid infiniti

    continet33.

    Secondo la nozione leibniziana di verità, la proposizione «Cesare ha passa-

    to il Rubicone» è vera se il predicato «passare il Rubicone» è compreso nel

    soggetto Cesare. Ma cosa significa, in questo caso, «essere compreso»? Si è

    visto che per Leibniz il soggetto Cesare, in quanto sostanza individuale, rinvia

    al mondo nel quale è situato; e il soggetto Cesare, al momento di passare il

    154

    Rubicone – supponiamo al momento n della sua storia individuale – rinvia a

    uno stato particolare del mondo. Il fatto che il «passaggio del Rubicone» è

    compreso nel soggetto Cesare, significa dunque che se analizziamo lo stato del

    mondo e lo stato di Cesare che precedono il passaggio del Rubicone, vi si tro-

    veranno le ragioni che hanno determinato il passaggio. Ma la catena delle «ra-

    gioni» non è finita. Anche se alcune di tali ragioni o motivazioni sono assai

    evidenti, non si può spezzare la catena, perché si tratta di ragioni che, per così

    dire, non sono «attive di per sé», bensì agiscono a loro volta sotto la condizio-

    ne (ex hypothesi, non essendo necessarie) di altre ragioni. Rovesciando la rela-

    zione di inerenza – secondo le indicazioni della logica leibniziana – si può dire

    che se possedessimo una conoscenza analitica completa delle condizioni che

    precedono il passaggio del Rubicone, si potrebbe «dedurre» da tali condizioni

    il passaggio stesso. In un certo senso, potremmo così considerare il passaggio

    del Rubicone come una sorta di conclusione «dedotta» da un insieme infinito

    di premesse.

    Conclusione. Verso il 1680, Leibniz possedeva già da qualche anno il cal-

    colo infinitesimale: ma l’idea di applicare il principio dell’analisi infinita per

    risolvere il problema delle verità contingenti non è concepita che nel momen-

    to in cui ha sviluppato, articolandolo nei dettagli, lo schema della soluzione

    scolastica tradizionale. Molto probabilmente, è ragionando all’interno di tale

    schema che Leibniz scorge la possibilità di ricorrere all’analogia con l’analisi

    infinita. Se questa mia ipotesi è giusta, il punto di contatto fra la soluzione

    scolastica che distingueva la necessità della conseguenza dalla necessità del conseguente e

    la soluzione prospettata da Leibniz sulla base dell’analogia matematica, do-

    vrebbe essere individuato nella nozione di infinito e nel fatto che in un mondo

    leibniziano un evento contingente può esser considerato conseguenza di una

    serie pressoché infinita di premesse o ipotesi:

    Ut si dico Petrus abnegat… tunc nihilominus saltem ex Petri notione res

    demonstranda est, at Petri notio est completa, adeoque infinita involvit, ideo

    numquam perveniri potest ad perfectam demonstrationem, attamen semper

    magis magisque acceditur, ut differentia sit minor quavis data34.

    Quando Leibniz scrive questo passo, tratto dalle Generales inquisitiones, ha

    appena composto il Discours de métaphysique. Nel Discours tuttavia non fa menzio-

    ne dell’analogia con l’analisi infinita e sembra addirittura ammettere che sia

    possibile, se non per gli uomini, almeno per Dio, risalire la catena delle ragio-

    ni che determinano una certa azione, arrestandosi a una fine. In seguito, Leib-

    niz darà gran credito alla soluzione dell’analisi infinita, ma si mostrerà strana-

    155

    mente reticente, nella Teodicea, riguardo a tale soluzione. Per contro – nella

    Teodicea – riprendendo quasi alla lettera quanto aveva affermato nella Confessio

    philosophi
    e nel Discours, Leibniz si diffonderà a illustrare quasi esclusivamente la

    soluzione basata sulla distinzione dei due tipi di necessità. Quasi che – di fron-

    te al «gran pubblico» – si sentisse più sicuro rifacendosi a una soluzione, per

    così dire, «ben collaudata», radicata nella tradizione scolastica.

    1.
    GP IV, p. 433.
    2.
    Cfr. per es. GP II, p. 41; Opuscules, p. 520: «Notio completa seu perfecta substantiae singularis

    involvit omnia eius praedicata praeterita, praesentia ac futura
    ».
    3.
    Si tratta di un abbozzo di lettera ad Arnauld datato 14 luglio 1686 che inizia come la

    lettera avente la stessa data, pubblicata in GP II, p. 52 (fino a «vostre égard»), ma che poi si

    sviluppa come un vero e proprio compendio di ontologia leibniziana.
    4.
    Cfr., per esempio, Opuscules, p. 521; GP IV, p. 433.
    5.
    GP II, p. 56.
    6.
    Si veda su ciò D. Blumenfeld, Leibniz on Contingency and Infinite Analysis, in «Philosophy

    and Phenomenological Research», XLV, 1985, pp. 483-514: si tratta di un saggio molto pene-

    trante che fa il punto in maniera esemplare su un controverso problema filosofico-storiografi-

    co.
    7.
    Cfr. GP IV, p. 18.
    8.
    Si tratta del testo di Porfirio presente in F. Toletus, Commentaria… in universam Aristote-

    lis Logicam
    , Lugduni, Apud Marsilium Lucensem, 1579, p. 44.
    9.
    Dialogus logicus secundus, continens Declarationem Dialecticae P. Rami facilem, et expeditam adhibitis

    una praeceptis et regulis D. Philippi Melanchthonis
    … ab Andraea Libavio, Francofurti 1595, p. 131

    (Leibniz Marg. 141, p. 131).
    10.
    T, § 7.
    11.
    T, § 8.
    12.
    T, § 195; § 394; (Discours de la conformité de la foi avec la raison) § 34; T, § 9.
    13.
    GP II, p. 300; T (Discours de la conformité de la foi avec la raison) § 8.
    14.
    Cfr. A VI, 1, p. 466. Per una discussione della definizione leibniziana, si vedano gli

    ormai classici: H. Schepers, Möglichkeit und Kontingenz. Zur Geschichte der philosophischen Terminologie

    vor Leibniz
    , Studi e ricerche di storia della filosofia, 55, Torino 1963; Zum Problem der Kontingenz

    bei Leibniz. Die beste der möglichen Welten
    , in: Collegium Philosophicum. Studien, Joachim Ritter zum 60.

    Geburtstag
    , Basel-Stuttgart 1965, pp. 326-50; H. Poser, Zur Theorie der Modalbegriffe bei G. W. Leib-

    niz
    , Studia Leibnitiana Supplementa, Wiesbaden, F. Steiner Verlag 1969.
    15.
    Cfr. G. W. Leibniz, Confessio philosophi, hrsg. von Otto Saame, Frankfurt 1967, pp. 65-66

    e p. 166, nota 102.
    16.
    J. Altenstaig-J. Tytz, Lexicon Theologicum, Coloniae Agrippinae 1619 (Olms, Hildes-

    heim 1974), p. 582.
    17.
    Grua, p. 297.
    18.
    Cfr. GP IV, p. 438. È piuttosto singolare il fatto che, tra coloro che si sono occupati del

    problema della contingenza, quasi nessuno abbia sottolineato questo aspetto, a mio avviso molto

    importante, delle posizioni di Leibniz.
    19.
    Cfr. ivi, p. 437.
    20.
    Cfr., per esempio, T § 53 e §§ 325-27; VE, p. 303, dove Leibniz riferisce esplicitamente

    la «necessità per accidens» a non ben specificate «circostanze esterne».
    21.
    Cfr. GP IV, pp. 437-38.
    22.
    Cfr. su ciò le penetranti osservazioni contenute in D. Blumenfeld, Leibniz on Contingency

    and Infinite Analysis
    , cit., p. 499.
    23.
    G. W. Leibniz, Nouvelles lettres et opuscules inédits, éd. A. Foucher de Careil, Paris 1857

    (Olms, Hildesheim 1971), p. 182.
    24.
    Grua, p. 303.
    25.
    È la data di composizione della Confessio philosophi; è probabile tuttavia che Leibniz aves-

    se già presente da prima tale soluzione.
    26.
    A VI, 3, p. 523.
    27.
    VE, p. 1086.
    28.
    GP IV, pp. 69-70.
    29.
    Cfr. A VI, 3, p. 473.
    30.
    Cfr. VE, pp. 298-307.
    31.
    Ivi, p. 300.
    32.
    Opuscules, p. 18.
    33.
    Grua, p. 325.
    34.
    G. W. Leibniz, Generales inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum, ed. F. Schupp, Ham-

    burg 1982, p. 64.


    Massimo Mugnai . :

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