«AD MAIOREM SEMPER CULTUM»: LIMITI E CALCOLABILITÀ DELLA PERFEZIONE DELL’UNIVERSO E DELL’UOMO NEL PENSIERO DI LEIBNIZ
Giuseppe Tognon
«AD MAIOREM SEMPER CULTUM»: LIMITI E CALCOLABILITÀ

DELLA PERFEZIONE DELL’UNIVERSO E DELL’UOMO

NEL PENSIERO DI LEIBNIZ
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Vitae magnitudo non nisi a multitudine actorum aestima-

ri potest: «ne comptons pas les ans. Les gestes font la

vie», dit Ronsard dans le «Poeme sur la mort de Charles

IX». Tempus magnum apparet non nisi multitudine mu-

tationum quae in eo contingunt. Itaque diu ut vivamus in

nostra est potestate, si scilicet minutas etiam temporis

nostri partes sensibiles reddamus. Posset scribi dissertatio

de proroganda vita.

Leibniz, 16761

I. L’idea contemporanea che il «razionalismo» seicentesco sia risultato

prigioniero della propria razionalità e che la cultura moderna, per liberarsi da

un eccessivo rigorismo metodologico ed etico, abbia dovuto attendere l’avven-

to di una seconda riforma antidogmatica e romantica, a ben vedere era già

stata contestata dall’uso simbolico che un grande filosofo quale il Leibniz ave-

va fatto delle idee scientifiche in filosofia.

Il cambio di matematica intervenuto tra Descartes e Leibniz, il passaggio

dall’indefinito alla considerazione dell’infinito attuale, è stato determinante nel

mutare radicalmente la prospettiva filosofica europea, anche se intervenne

senza alterare vistosamente i caratteri esteriori della impronta metodologica

cartesiana, al di fuori della quale ogni filosofia del tempo pareva cadere in

preda alla censura morale ed era costretta a rifugiarsi nel rigorismo o

nell’estrinsecazione esagerata di tratti scolastici o libertini. Ed anzi, se le mate-

matiche si dimostrarono nella seconda metà del Seicento il porto più sicuro

per ogni filosofia che pretendesse di essere innovativa, bisogna riconoscere che

è dal loro seno che riprendono vigore molte di quelle intuizioni che, espresse

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in forma utopica o sperimentale nel tardo Rinascimento, giungeranno a matu-

razione solo più tardi, dopo un laborioso affinarsi. Ciò risulta vero anche per

l’interrogativo antico sulla perfettibilità umana e sulla natura maligna o beni-

gna dell’universo: quando verrà ripreso dal Leibniz il problema più difficile

sarà quello di tradurre sul piano morale e teologico l’esperienza metodologica

delle matematiche dell’infinito. Superato lo scoglio della riforma della metafi-

sica, resterà insuperato quello della grazia e in generale quello dei rapporti tra

ragione e fede: quindi, se nell’incipit del De primae philosophiae emendatione (1694)

di Leibniz leggiamo una perentoria dichiarazione di intenti che è anche una

dichiarazione di certezza filosofica – «Video plerosque, qui Mathematicis doc-

trinis delectantur, a Metaphysicis abhorrere, quod in illis lucem, in his tene-

bras animadvertant. Cuius rei potissimam causam esse arbitror, quod notiones

generales, et quae maxime omnibus notae creduntur, humana negligentia

atque incostantia cogitandi ambiguae atque oscurae sunt factae: et quae vulgo

afferuntur definitiones, ne nominales sunt quidem, adeo nihil explicant»2 –,

dalla lettura dell’intero volume degli Essais de Théodicée (1710) non riusciremo

invece a trarre alcun argomento decisivo per una riduzione filosofica del

dramma cristiano dell’imperfezione e del male.

Inoltre, se ormai molto conosciamo delle ragioni remote dell’‘ars inve-

niendi’ leibniziana e del valore attribuito in ambito rinascimentale e riformato

alla teoria dei segni ed alla ‘characteristica harmonica’, non è stato ancora

sufficientemente analizzato l’effetto generato nella filosofia leibniziana dall’in-

contro di questa tradizione euristica con un metodo dimostrativo matematico

di impronta cartesiana3. Tutto il percorso intellettuale leibniziano è inscritto

nello sforzo di individuare la matrice logica comune tra matematica e filosofia

proprio come successivamente i ‘philosophes’ cercheranno di dimostrare la

radice logica e terminologica comune tra perfectibilité e civilisation, negando che la

storia dell’umanità potesse essere storia di etnie e di aree in conflitto perenne

ed affermando invece che essa è storia di un popolo unico, nella quale le varie

civiltà sono viste come fasi successive o complementari di un finalismo uni-

versale, di uno scopo di perfettibilità, trascendente o immanente che sia4.

Proprio alle origini di questo processo di riforma della filosofia prima, vi

è il dinamismo introdotto dal Leibniz inventore nel cartesianismo censore del

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Cogito: alla certezza del «quasi nulla» di conosciuto del Cogito Leibniz sosti-

tuisce il «quasi tutto» della monade infinitizzata. In uno dei testi inediti pub-

blicati dal Grua, sulla doppia infinità in Pascal, per ben tre volte Leibniz si

sforza di tradurre in parole e in immagini la funzione e la dignità della mona-

de nell’economia generale dell’universo e nella seconda sua formulazione leg-

giamo che la monade è l’unico vero essere, le «presque-neant en montant du

rien aux choses, puisqu’il en est la plus simple, comme il est aussi le dernier

presque-tout, en descendant de la multitude des choses vers le rien»5.

II. La sostituzione operata da Leibniz tra il Cogito e la Monade si presen-

ta come una sostanziazione indispensabile per legare la soggettività al progetto

e al destino della perfezione dell’universo, l’individualità alla totalità e alla

specie: al dubbio Leibniz contrappone l’esperienza della progressione spirituale

e il piacere della contemplazione della verità. L’intero processo di sostituzione

si compie parallelamente alla progressiva chiarificazione delle potenzialità ana-

logiche insite nella considerazione dell’infinito, cosicché non sarà impossibile

cogliere nella esperienza filosofica leibniziana un punto di passaggio ben preci-

so tra una considerazione ingenua e riduttiva dell’idea di infinito in filosofia

ed una considerazione matura e mediata della stessa6.

Lo spartiacque può ben essere rappresentato nel passo su Pascal dove

Leibniz tenta un uso iperconnotativo del termine infinito e dei suoi derivati,

che conduce ad un imbroglio linguistico. «Ce que Monsieur Pascal dit de la

double infinité, qui nous environne en augmentant et en diminuant, lorsque

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dans ses Pensées [22] il parle de la connoissance generale de l’homme, n’est

qu’une entrée dans mon systeme. Que n’auroit il pas dit avec cette force d’elo-

quence qu’il possedoit, s’il estoit venu plus avant, s’il avoit sçu que toute la

matiere est organique par tout, et que sa portion quelque petite qu’on la presse

contient representativement, en vertu de la diminution actuelle à l’infini

qu’elle enferme, l’augmentation actuelle à l’infini qui est hors d’elle dans l’uni-

vers… Mais il y a bien plus: il y pourroit lire encor tout le passé, et même

tout l’avenir infinement infini, puisque chaque moment contient une infinité

de choses dont chacune en enveloppe une infinité et qu’il y a une infinité de

momens dans chaque partie du temps, et une infinité d’heures, d’années, de

siecles, d’eônes, dans toute l’eternité future. Quelle infinité d’infinités infini-

ment repliquée, quel monde, quel univers apperceptible dans quelque corpu-

scule qu’on pourroit assigner. Mais toutes ces merveilles sont effacées par l’en-

veloppement de ce qui est infiniment au dessus de toutes les grandeurs, dans

ce qui est au dessous de toutes les petitesses; c’est à dire notre harmonie pree-

tablie, qui vient de paroistre aux hommes depuis peu…»7.

Considerato il fatto che il riferimento finale è agli articoli del Système nou-

veau
e che più avanti nel testo si cita la monade, il brano può a buon diritto

essere datato di poco posteriore al 1695, il che significa che la considerazione

filosofica dell’infinito è contemporanea alla elaborazione della metafisica e

interna al lavoro di approfondimento e di applicazione che Leibniz intrapren-

derà negli anni a cavallo dei due secoli. Questo passo ‘pascaliano’ non ha però

solo un significato cronologico, perché ci fornisce anche una preziosa indica-

zione sulla strada che secondo Leibniz dovrà essere seguita nell’uso dell’infini-

to nella filosofia pratica: non può più essere la strada di una presenza magica e

immediata dell’infinità; non può più essere quella della mediazione interiore

di tipo esistenziale o quella della contemplazione della finitudine, né quella

della considerazione del ‘vacuum’, perché queste strade, tutte parziali, condu-

cono alla paralisi dello spirito e alla contraddizione interiore. L’unica strada

percorribile resta quella di una ricostruzione puntuale di quelle precondizioni

logiche e metafisiche che sole consentono la liberazione critica dell’intelligenza

nell’intento di dominare gli sviluppi del nuovo calcolo e spiegano l’equazione

filosofica che intercorre tra ‘perfectio’ e ‘realitas’8.

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La rivoluzione della considerazione critica dell’infinito in filosofia compor-

ta i più gravi e nuovi problemi nell’ambito del destino dell’uomo e della legge

che governa l’universo, perché se in quella sede si vuole ricorrere all’uso dell’in-

finito bisognerà farlo solo dopo una preliminare rappresentazione sistematica ed

ordinata dell’universo fondata su di un riconoscimento a priori della raggiunta

massima perfezione possibile – massima realtà – nel mondo esistente. Ciò par-

rebbe quasi comportare uno svuotamento di significato ed una caduta di tensio-

ne nella ricerca di quei nuovi orizzonti scientifici che il calcolo moderno aveva

lasciato intravedere, perché si passerebbe da un procedere inventivo e aperto ad

un procedere giustificatorio. Leibniz è perfettamente cosciente della difficoltà e

vi pone rimedio ricorrendo preliminarmente, in maniera elegantissima, ad uno

spiazzamento dei termini d’origine e di destinazione del problema attraverso la

critica ai corrispondenti termini fisici e metafisici d’uso. La considerazione

razionale della vita e dell’essere è incompatibile con il linguaggio comune di cui

la vita e l’essere si servono dopo essere stati posti in atto. Ancora prima vige il

linguaggio della possibilità e i confini topologici, ora ‘sradicati’ per effetto della

considerazione integrata ed infinita dell’universo creato, li vedremo usati da

Leibniz quando deve ragionare di quella ‘regione dei possibili’ in cui si decide

la scelta della creazione. Nella Causa Dei, trattato scolastico di metafisica e di

teologia, troviamo che quando la parola ‘monde’ viene usata nel suo significato

più comune Leibniz vi associa la precisazione che con essa si deve intendere

«un seul monde acque… [qui] embrasse l’universalité des créatures, de tout

temps et de tout lieu»9, mentre quando essa viene usata in senso traslato e

metaforico per indicare la dimensione logico-modale infinita dei possibili, Leib-

niz non si preoccupa minimamente di giustificarne l’uso ed anzi si sofferma a

precisarne i contorni e la scenografia.

Una volta resa possibile la considerazione razionale del concetto d’infini-

tà, vennero a crearsi per Leibniz le condizioni di possibilità di un sistema filo-

sofico entro il quale la individualità spazio-temporale veniva a perdere ogni

incomunicabilità ed ogni irriducibilità al pensiero architettonico generale. Solo

allora, parlando della salvezza dell’uomo, Leibniz può affermare che «le tout

revient souvent aux circonstances, qui font une partie de l’enchainement des

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choses» e «qu’il y a un’infinité d’exemples des petites circonstances qui servent

à convertir ou à pervertir»10. L’analogia instaurata tra il tutto logico e il tutto

reale e tra le circostanze e le necessità nega la possibilità, in ambito morale, di

ogni «jeu de devotion», come quello che era stato proposto dal padre Jean

Davidicus, gesuita, ingegnoso autore di un libro, il Veridicus christianus, che era

come una specie di «bibliomance, où l’on prend le passage à l’aventure, à

l’exemple du Tolle, lege de saint Augustin»11.

La riflessione leibniziana sui limiti e la calcolabilità della perfezione uma-

na non disgiunge mai l’aspetto dei contenuti da quello del metodo, la perfezio-

ne reale dalla potenza di calcolo e, in virtù della rinnovata analisi sull’infinito,

è tesa a superare la vana pretesa di credere che il progresso rappresentato da

una qualsivoglia decisione di vita, il «quod vitae sectabor iter», possa essere

esclusivamente frutto del caso, dell’ignoranza o esclusivamente di una decisio-

ne predeterminata da altri, quasi che Dio potesse esercitare sull’uomo una sor-

ta di «antigrace, c’est à dire une répugnance au bien ou même une inclination

au mal»12. L’inclinazione ad esistere, prevista ed insita in ogni monade leibni-

ziana, non può essere tradotta sul piano morale in termini automatici e

disgiuntivi da una considerazione complessiva della realtà13. Caso e necessità

sono grandezze disomogenee, parole che hanno senso in dimensioni diverse

della considerazione del mondo e che vanno pensate e mediate analogamente

a tutte le altre coppie di termini morali e metafisici – bene/male, progres-

so/regresso, dolore/piacere, luce/ombra – come si è imparato a mediare e a

pensare il finito con l’infinito. Sempre nella Causa Dei, quando Leibniz intro-

duce il tema paolino del bathos, l’abisso in cui naufraga l’intelligenza teologica,

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in un primo momento lo identifica con la inesauribile molteplicità del contin-

gente, «cum sorte nascendi, educationis, conversationis, vitae generis, casuum-

que fortuitorum», poi, nel rifacimento e nelle aggiunte del secondo prospetto

grafico riassuntivo, esplicita la vera ragione teorica della difficoltà, che è la

considerazione dell’infinito: «in ultimis autem rationibus singularium et oeco-

nomia circumstantiarum agnoscendum bathos, quia harmonia rerum involvitur

consideratio infiniti»14.

III. Leibniz ha organizzato la sua considerazione dell’infinito in uno spa-

zio entro il quale procedere per sottosistemi concettuali. A partire dagli anni

Novanta, la considerazione dell’infinito presiede a tutte quelle condizioni

poste dal filosofo per l’affermazione della soggettività umana della monade

spirituale e ne risulterà riformata anche la considerazione dei progressi possibi-

li all’uomo. In termini figurati Leibniz amerà indicare lo spazio concettuale

dell’infinità con la metafora dell’oceano «qui est continué partout et sans

interruption ou partage, bien que les hommes y conçoivent des parties»15 – e

avremo un oceano di sostanze, un oceano di percezioni, un oceano di cono-

scenze e così via –, ma l’avvento della metafora marina non è che il segnale di

una accresciuta consapevolezza scientifica e di una riorganizzazione gerarchica

dei problemi filosofici. La precondizione dell’esistente, il pre-darsi della vita

rispetto al suo concepirsi, il migliore dei mondi possibili che ontologicamente

viene prima degli infiniti mondi possibili che pure si danno subito e insieme

alla considerazione divina della scelta, non rappresentano più paradossi dell’in-

finità, ma sue manifestazioni emblematiche.

Tutti i testi leibniziani sulla progressione delle conoscenze umane conten-

gono implicitamente o esplicitamente, a seconda del periodo in cui sono stati

scritti, una riflessione sull’infinito. Tra i primi e i più celebri vi è L’Horizon de

la doctrine humaine
– in prima versione edito dal Couturat e recentemente rico-

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struito, datato e studiato dallo Hübener16: non è stato sufficientemente notato

che in questo testo il tema tradizionale della calcolabilità del numero delle

verità di cui sono capaci gli uomini viene affrontato solo alla fine, mentre la

quasi totalità del testo è dedicata ad una ricostruzione dei progressi ottenuti

nell’«art des combinaisons ou bien des variations»17. Il grande salto è avvenu-

to – scrive Leibniz – con l’algebra di Viète e di Descartes e con la sostituzione

delle lettere ai numeri «tant connus qu’inconnus», cosicché, quando queste

lettere indicano termini o nozioni come in Aristotele, è possibile trattare diret-

tamente la logica delle figure e dei modi. Quindi Leibniz ricorda il suo trattato

giovanile De arte combinatoria18.

Fin qui nulla di nuovo se non fosse per il fatto che abbiamo saltato un

inciso importante: poco prima Leibniz nota che «si ces lettres signifioient des

points (comme cela se practique effectivement chez les Geometres) on y pour-

roit former un certain calcul ou sorte d’opération, qui serait entierement diffe-

rent de l’algebre et ne laisseroit pas d’avoir les memes avantages qu’elle a, c’est

de quoi je parleray une autre fois»19. È qui perfettamente indicato quello che

allora era il problema leibniziano dominante e cioè quello del controllo razio-

nale del calcolo infinitesimale e della sua estensione a modello conoscitivo

metafisico. Ne l’Horizon de la doctrine humaine siamo intorno al 1693 – una ver-

sione del testo fu inviata a Bignon insieme al trattato sulla dinamica20 – e

Leibniz tenta ancora di far rientrare il nuovo calcolo all’interno della Speciosa

generale come caso di una tecnica interpretativa universale, ma già mostra di

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non essere del tutto convinto che il passaggio possa realizzarsi senza soluzioni

di continuità: in un inciso successivo dirà che «la Specieuse generale reçoit

mille façons et l’Algebre n’en contient qu’une. Sans entrer dans la discussion

particuliere des loix qui diversifient la Specieuse, on peut la combiner avec

l’Arithmetique en calculant le nombre des variations possibles que les notes

generales peuvent recevoir»21.

Diversificare la Speciosa: questo fu all’inizio il problema di Leibniz, ma

esso rimase irrisolto finché rimase un problema di calcolabilità oggettiva, un

problema solo quantitativo. Nella prospettiva di un confronto tra la quantità

umana e la quantità sostanziale dell’universo non c’era e non ci sarà la possibili-

tà nemmeno per Leibniz di sfuggire al paradosso e alle tentazioni dello scettici-

smo. Anche la ricerca del numero delle verità che gli uomini possono conoscere

non può avere come fine che quello di una constatazione di impotenza: se la

nuova formulazione leibniziana del paradosso del numero di grani di sabbia è di

ben altro potere di quella archimedea – si passa dalla considerazione di numeri

primi a quella della combinatoria – il risultato della ricerca rimane solo quello

di «mieux concevoir combien peu est l’homme au prix de la substance infinie»,

perché «son nombre [d’Archimede] n’est rien au prix de celuy des verités»22.

Ricadiamo così ancora nell’ambito della presenza pascaliana anche se dobbiamo

notare con attenzione l’altra presenza spinoziana della sostanza infinita, espressio-

ne che data magistralmente il periodo centrale della produzione leibniziana e

che gli specialisti sanno non essere quasi più usata dal filosofo, per ragioni di

ordine logico e anche di opportunità, almeno a partire dal Système nouveau.

A noi pare che Leibniz, alla ricerca di un diverso uso analogico dell’infi-

nito in filosofia, proceda intanto ad un tentativo di massimizzazione della tec-

nica combinatoria, e che, una volta risolto il problema, si faccia forte dell’in-

successo nel calcolo per affermare la forza della ratio divina. Farà del problema

del numero delle realtà umane un argomento decisivo della sua apologetica. Il

tentativo di calcolo sarà ripetuto vent’anni più tardi, alla fine della vita, in

quella corrispondenza con Overbeck che ci ha fruttato la breve meditazione

«circa revolutionem seu palingenesiam omnium rerum» che, edita nel 1921 da

Max Ettlinger, va sotto il nome di Apokatastasis panton23. Leibniz vi tratta del

«numerus omnium Librorum possibilium», ma questa volta il calcolo leibnizia-

no del numero L, superiore alla «moltitudo literarum centies mille Milliones

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Millionium», viene svolto con finalità positiva o, se vogliamo, autodistruttiva

e pedagogica, per giungere ad affermare che «ex solo calculo demonstrari non

possit reditum praecise Leopoldum I aut Ludovicum XIV aut me vel alium

privatum [esse]»24. Perché? «Quia tamen ex rationibus Metaphysicis constat

praesens esse gravidum futuro25» e perché non c’è calcolo che sia capace di

contenere pienamente l’intera essenza dell’esistente – «historia et continuum»

– per non parlare dell’intera essenza del possibile che, in definitiva, vista l’at-

tribuzione leibniziana di realtà ai possibili, rientra a pieno titolo a costituire

l’essenza dell’intera realtà, metafisicamente considerata. Leibniz ha buon gioco

nell’elencare tutte le difficoltà sperimentate nel corso di un’intera vita di ricer-

ca, nel liquidare ogni rappresentazione atomistica dell’universo ed ogni inge-

nua teoria evoluzionistica: anche «mentes capaciores», menti capaci di defini-

zioni perfette e sovrabbondanti di che cosa è un circolo, invano tenterebbero

di definire e di considerare che cosa è veramente «una semplice mosca», per-

ché anch’essa, grazie all’infinità della sua dimensione rappresentativa dell’uni-

verso, sfugge ad ogni presa concettuale, ad ogni possesso umano26. Certo, vale

ancora l’adagio che «nihil dictum iri quod non dictum fuisset prius», ma solo

relativamente al momento e al luogo da cui guardiamo perché «si aliqui alii

repetantur saepius, non est necesse repeti omnes» e perché «erunt quidem

semper discrimina aliqua inter vetus et novum, sed imperceptibilia in libris

exprimi non possunt»27. L’infinito è ormai sussunto nella teoria leibniziana

dell’optimum e della sapienza divina, ma anziché ridursi a pensiero negativo

sull’essere, ad insuccesso mistico, per il fatto stesso che esso esce dall’orizzonte

di ogni possibile calcolabilità umana, assume la valenza di un’apertura fiducia-

le al futuro: se anche la «mens horizontem praesentis suae circa scientias capa-

citatis habet, nullum futurae» e se «talia [futura] calculis definiri non possunt»,

essi «pertinent ad doctrinam de congruentia rerum, seu de eo quod optimum

est, maximeque conveniens Sapientiae Divinae»28.

A distanza di vent’anni tra un testo e l’altro possiamo constatare la scom-

parsa di ogni analisi puramente quantitativa dell’infinito, la scomparsa di ogni

sostanziazione dell’infinito e il passaggio da ogni supporto fisico della calcola-

bilità – lettere, parole, segni, libri, biblioteche – ad un orizzonte di pensabilità,

ma più ancora di vita, che porta in sé, costitutivo, l’algoritmo infinitesimale

dell’equilibrio tra stabilità e movimento, tra natura e grazia, valido al di fuori

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di ogni semplice riduzione sequenziale e lineare di momenti e operante in una

dimensione di presente-futuro di cui le conoscenze parziali, le sicurezze acqui-

site, non sono che metamorfosi o tentativi di rappresentazione.

IV. Il progresso intellettuale di Leibniz in merito all’uso dell’infinito in

filosofia si compie per gradi e non sempre linearmente ed è quindi indispensa-

bile esaminarne almeno i punti di passaggio più importanti: limitandosi ai luo-

ghi più celebri, tra gli estremi de l’Horizon doctrinae humanae e della corrispon-

denza con Overbeck, sono da citare la lettera a Sophie del 3 settembre 1694, i

due frammenti De progressu in infinitum e An mundus perfectione crescat (1694-1696),

il De rerum originatione radicali del 1697, la lettera a Sophie del 6 febbraio 1706,

alcuni passaggi della Teodicea (§§ 13, 202, 215 sgg.), alcune lettere a Bourguet

del 1715-171629.

Va detto subito che in tutti questi testi non si discute più di ‘manufatti

della conoscenza umana’, ma direttamente sulla realtà: si tratta quasi sempre

di un discorso diretto sul reale e non sulla rappresentazione linguistica o sim-

bolica. Quando Leibniz esaminava il paradosso della ripetizione all’infinito di

ciò che era stato già detto, il ragionamento filava perché presupponeva un

numero finito di elementi del discorso, ricalcato sul numero finito delle lettere

dell’alfabeto. La storia era storia di parole sul mondo e non di cose del mondo

e l’andamento ciclico del progresso-regresso era lecito perché operava in ambi-

to finito. Anche quando Leibniz immagina l’insieme infinito delle proposizioni

finite combinate tra loro immagina un’infinità ‘finita’, perché per darsi la

ripetizione occorre che il primo infinito si termini in un suo punto. Là l’infini-

tà veniva così posta e negata nel medesimo tempo, lasciandoci nell’impossibili-

tà di decidere mentre in questi testi si va oltre in molte direzioni. Partendo dal

livello più elementare, quello in cui si pongono la maggior parte delle rappre-

sentazioni leibniziane del progresso, grazie alla presenza costante e rivelatrice

di alcune coppie di termini – avancer/reculer, reveil/sommeil, oubli/mémoi-

re, douleur/joie, ecc. – di alcune raffigurazioni e di alcuni modelli di cui si

intravede più facilmente il funzionamento, Michel Serres ha individuato quat-

tro fondamentali figure concettuali che ha rappresentato con le figure di una

linea dritta, di un cerchio, di una spirale, di linee ovali (la raffigurazione geo-

metrica di asimmetrie inverse e dirette)30. Queste rappresentazioni geometri-

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che si costruiscono tutte a partire dalla composizione meccanica di tre elemen-

ti concettuali semplici: progresso, regresso, stabilità. La spirale risulta ad esem-

pio dalla combinazione di uno schema lineare monodromo e di un diagramma

ciclico e rappresenta quel progresso accumulativo e illimitato che si sviluppa

però in periodi ciclici differenti di progresso e regresso parziali, asimmetrici e

non perfettamente compensati. In questo caso tra il progresso e il regresso vi è

si uno scambio di parti, ma ineguale, perché la somma lineare del progresso è

superiore alla somma generale del regresso31. Questo sempre che Serres

immagini di poter disporre di momenti calcolabili, mentre è difficile applicare

la stessa modellistica nel caso in cui sia impossibile ‘orientare’ i fatti.

Più interessante è però cogliere il momento in cui la geometria elementa-

re si complica nella geometria infinitesimale: Leibniz ammette che «si omnia

inter ascendendum descendant rursus, nec recta progrediantur, quaeritur qua

ratione in infinito progressu definiatur, sitne ascensus an descensus an neu-

trum. Si ascendere rem dicamus, dicet alius rursus descendere post longas

periodos, etsi aliquando iterum ascendat». Etsi aliquando iterum ascendat: viene

qui spezzata ogni possibilità di trasparenza locale della direzione generale del

moto e risulta quindi impossibile esplorare degli intervalli ridotti di cammino

senza applicare le nuove tecniche del calcolo differenziale. Negli intervalli

possiamo rinvenire movimenti di ogni sorta senza che per ciò stesso risulti

modificata la curva dei massimi e dei minimi. Sarà questo l’approccio più

sfruttato da Leibniz che, per altro, non mancherà mai di affermare il «prima-

to» della sua curva del progresso universale, sempre crescente, dove cioè devo-

no essere presi in considerazione solo quei massimi che possono essere messi

in successione crescente32.

Etsi aliquando iterum ascendat: posto in tutto il suo rilievo il difficile proble-

ma dell’apparenza, ne andava cercato il modello esplicativo, la sua verità, cioè

la dimensione in cui anche l’apparenza si illuminava di nuova luce. Leibniz

situerà allora la ricerca nella dimensione degli scenari cosmici, astronomici o

antropologici: «Il est bon de considerer que, dans cette vie sensible nous viel-

lissons après estre meuris, parce que nous approchons de la mort qui n’est

qu’un changement de Théatre; mais la vie perpetuelle des ames estant exemte

de mort est aussi exemte de vieillesse. C’est pourquoy elles avancent et meuris-

sent perpetuellement comme le monde lui mesme dont elles sont les images;

car rien n’estant dehors de l’univers qui le puisse empescher, il faut bien que

l’univers avance continuellement et se developpe»33.

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Ogni teatro è retto da una regola e da un ordine propri, come si può con-

siderare guardando gli astri che sembravano erranti e senza regole fino a quan-

do «avec Copernic nous nous sommes placés dans le soleil, au moins avec les

yeux de l’esprit, et nous avons decouvert un ordre merveilleux»34.

A questo punto non è difficile cogliere che man mano si avanza in poten-

za nei modelli esplicativi cresce anche l’ambito delle rappresentazioni che sono

da Leibniz scelte per dare un contenuto tangibile alla attenzione umana: sfon-

dati presto i limiti iperurani e quelli della morte fisica si giungerà al teatro

supremo della repubblica degli spiriti, dove le anime sono perfettibili per virtù

speciale, in quanto imitatrici della natura divina più che di quella corporea,

quasi «de sa race [Dio] ou comme enfans de la maison»35.

Non basta ancora: finora Leibniz si è avvalso della dilatazione fisico-

immaginativa degli scenari, confidando su quanto la nuova scienza e il senso

comune potevano creare congiungendosi. Ha raggiunto un equilibrio tra mo-

dello infinitesimale di pensiero e infinito reale metafisico: nulla è al di fuori

dell’universo, non vi è un tempo fuori della vita, in ogni cosa vi è un ordine

ed in rebus possiamo ancora rinvenire gli elementi che avevamo utilizzati in

geometricis
. Ora però occorreva affrontare il problema dell’origine ideale dell’or-

dine, e della sua considerazione come causa formale oltre che come causa effi-

ciente, cioè valutare quanto e come l’uomo intervenga nella costituzione

dell’ordine e quanto e come Dio ne abbia assunto la responsabilità prima.

Come parlare della perfettibilità umana entro un modello compiuto di perfe-

zione, come dell’infinito entro l’infinito? Ricorrendo ad un approccio seriale

al modello infinitesimale e adeguando ad esso il contenuto reale preso in esa-

me. Tale adeguamento si realizzerà nell’intuizione storicistica che informa il

De rerum originatione radicali quando il teatro del mondo diventa quello dell’agire

umano e della storia: si parlerà di «maiorem semper cultum», di «culturam

terrae nostrae», di «afflictiones interpretates», di «paradisus», fino ad afferma-

re che «nec proinde unquam ad Terminum progressus perveniri»36. Se appa-

rentemente, passando dall’astronomico all’umano, il campo allegorico sembra

restringersi, in realtà raggiunge il suo massimo di intensità e si apre su sé stes-

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so instaurando la rete delle analogie metafisiche che legano tra loro la teolo-

gia, la gnoseologia, la psicologia, le fisiche, l’agronomia, la geologia e le altre

discipline particolari che danno il nome all’agire dell’uomo in quanto rispon-

dono a suoi bisogni. Eliminati i confini del mondo, che esistono solo in virtù

del bisogno dell’uomo di superarsi, l’esaltazione del progresso metafisico si

ottiene anche grazie alla «dislocazione» del terminus ad quem nella ratio plena

dell’intervento creatore, fino a sondare la legge armonica delle serie infinite

dei mondi possibili. Un percorso inverso a quello di ogni mistica, che spiega

anche il perché di un certo ‘monotonismo’ leibniziano nella riduzione del rea-

le a concetto e a calcolo: da un certo punto in poi si fa chiaro che nella filoso-

fia leibniziana l’unico vero oggetto di scienza possibile, proprio perché l’unico

oggetto portatore di senso, diviene l’atto creatore divino in tutta la sua inten-

sionalità e ben al di là della necessità di precisare preliminarmente il luogo di

Dio. Anche la casa di Dio non è in nessun punto dominante, di cui per altro

lo spazio della filosofia leibniziana è sprovvisto, ma nell’ordine del conoscere

che è il medesimo dell’amore e della carità: «Totam amplitudinem regni coe-

lestis non esse ex nostra cognitione aestimandam… [poiché] in domo Patris

nostri multas esse mansiones… et in spectabili mundo multas creaturarum

rationalium habitationes esse verisimile judicari potest»37. Si noti la forza della

estensione leibniziana della espressione biblica «la casa del Padre» fino a com-

prendere in essa una molteplicità di «demeures», non solo di individui pecca-

tori; essa ci fa già intravedere a quale livello di profondità si ponga il legame

che tiene uniti nell’opera e nel pensiero leibniziani l’idea della concordia con

il bisogno di una giustificazione, il simile con il diverso, la caduta e la grazia.

V. Oltre la posizione del problema della teodicea e dell’uso dell’infinito

nella considerazione della razionalità dell’atto creatore, Leibniz tenta ancora di

salire un altro gradino, per raggiungere il punto da cui sia possibile fornire una

spiegazione qualitativa e morale al cambiamento e all’apparente disordine del-

la molteplicità. Intende dimostrare che il meccanismo metafisico da lui dispie-

gato nella teoria dell’armonia prestabilita può piegarsi sino a tollerare una

variazione qualitativa, di specie, nel progresso dell’universo, senza che con ciò

ne venga mai intaccata la quantità e l’intensità. In un passo della Teodicea

(§ 202) Leibniz critica il teologo Diroys che nel suo libro Preuves et Préjugés pour

la Religion Chrétienne
aveva osato affermare che «rien ne peut changer qu’en

passant d’un état moin bon à un meilleur, ou d’un meilleur à un moins bon et

qu’ainsi, si Dieu fait le meilleur, ce produit ne saurait être changé: que ce

171

serait une substance eternelle, un Dieu»38: dichiara di non comprendere per-

ché «une chose ne puisse changer d’espece par rapport au bien et au mal, sans

en changer le degré. En passant du plaisir de la Musique à celui de la Peintu-

re, ou viceversa du plaisir des yeux à celuy des oreilles, le degré des plaisirs

pourra être le même, sans que le dernier ait pour luy d’autre avantage que

celui de la nouveauté»39. Si tratta di un’affermazione importante perché con-

tiene lo schema che, come è noto, Leibniz dispiegherà contro ogni ricorso

dogmatico al valore della tradizione o a quello della innovazione: contro Bos-

suet che voleva affermare l’unicità della fede cattolica contro tutte le Variations

o contro quei filosofi che rifiutavano per partito preso la filosofia delle Scuole.

La novità non rappresenta una rottura insanabile che in una concezione primi-

tiva del progresso, dove una visione lineare di esso non tollera scambi pariteti-

ci tra luoghi diversi del medesimo ambito. Come non basta ad una cosa l’esse-

re diversa da un’altra solo per numero per essere veramente diversa, e addirit-

tura non basta nemmeno per ‘essere’ qualcosa – il principio di ragion suffi-

ciente nella sua visione della indiscernibilità – così non basta che uno stadio

della realtà ci appaia diverso, in più o in meno rispetto a prima, per poter

affermare che sia intervenuto un cambiamento complessivo di stato. «Ainsi le

meilleur peut être changé en un autre qui ne luy cède point et qui ne le sur-

passe point: mais il y aura tousjours entre eux un ordre et le meilleur ordre qui

soit possible. Prenant toute la suite des choses le meilleur n’a pas d’égal, mais

une partie de la suite peut être egalée par une autre partie de la même sui-

te»40. Leibniz non ritorna mai esaurientemente sull’idea di un passaggio quali-

tativo interno al reale, ma ci pare che la causa di questa ‘nonchalance’ stia

anche nel fatto che il ragionamento gli appariva familiare alla luce dell’idea di

infinito che si era sforzato per decenni di elaborare ed è certamente interessan-

te valutare l’ampiezza dell’evoluzione compiuta dal filosofo che trent’anni pri-

ma, quando iniziava a parlare di ascese o discese temporali nella considerazio-

ne del progresso alla luce dell’infinito, non diceva cose poi tanto diverse da

quelle del teologo contro cui ora si rivolge. E un ulteriore grado di generaliz-

zazione del problema è attestato anche dal ricorrere, in ambito morale, di una

espressione abbastanza ermetica che molto inquieta lo studioso, là dove leggia-

mo che gli uomini non sono tutti buoni o cattivi allo stesso modo o, che anche

se lo sono «equaliter», non lo sono «similiter»41.

172

Come conclusione possiamo limitarci ad osservare che nel trattare del

progresso della perfezione Leibniz è stato rapidamente condotto dal ragiona-

mento ad affrontare il problema nella sua dimensione massima, quella metafi-

sica, e che per risolverlo ha fatto pieno uso di tutte le strutture concettuali

riguardanti l’infinito che aveva a disposizione nel suo tempo e che concorse a

rendere perspicue: ripetizione, combinatoria, virtualità, ordini diversi nella

grandezza o nella esiguità, metamorfosi globali e metamorfosi locali, annichili-

mento e perpetuità. Non tutte sono state da lui compiutamente tradotte in

filosofia ed esplicitate, ma certamente tutte sono state trasformate dalla sua

passione filosofica. Il problema della perfettibilità umana, che sta a monte di

quello di ogni possibile educazione e si accompagna a quello della grazia, avrà

come orizzonte e come limite massimo di estensione quegli stessi dati che si

danno all’Artefice quando deve calcolare i minimi del Male e la economia del

reale: il problema è qualitativo e consiste in quello del dove voler situare i

massimi e i minimi affinché, tenuto conto di tutto ciò che può accadere ed

accadrà, la curva sia comunque crescente. Il fatto che in definitiva il mondo

non possa essere diverso da quello che è e sarà, pareva a Leibniz un piccolo

sacrificio d’orgoglio rispetto al vantaggio che all’uomo così veniva offerto di

mantenersi sempre al di qua del nulla, senza mai rinunciare alla ricerca, ma

evitando di smarrirsi negli abbagli del cuore e dell’intelletto. L’apologia leibni-

ziana della realtà ha di fatto inaugurato la importante stagione moderna

dell’uso dell’idea dell’infinito in filosofia e in psicologia.

1.
Grua II, p. 572, Vitae magnitudo.
2.
GP IV, p. 468.
3.
Cfr. E. Knobloch, Die mathematischen Studien von G. W. Leibniz zur Kombinatorik, Studia

Leibnitiana Suppl. IX, Wiesbaden 1973.
4.
Ancora utile per introdursi nel tema il libro di John Bury, The Idea of Progress. An Inquiry

into its Origins and Growth
, London, Macmillan 1932 (tr. it. Milano 1964); altrettanto F. Rigotti,

L’umana perfezione. Saggio sulla circolazione e diffusione dell’idea di progresso nell’Italia del primo Ottocento,

Napoli, Bibliopolis 1980, con ampia bibliografia.
5.
Grua II, pp. 554-555.
6.
Cfr. Ch. Houzel, J.-L. Ovaert, P. Raymond, J.-J. Sansuc, Philosophie et calcul de l’infini,

Paris, Maspéro 1976. Il punto in cui la dottrina matematica leibniziana si congiungerà più stret-

tamente con la sua metafisica è quello in cui il filosofo giustifica la possibilità di parlare di

«fine» della serie infinita dei caratteri della realtà creata grazie ad una estensione metafisica

della legge universale di continuità: la fine del mondo non è lo zero assoluto ma solo relativo, e

di ciò che lo precede conserva i tratti. Dio può benissimo conoscere tutto ciò che è implicato –

tutti i predicati – nel mondo creato, considerato come soggetto di realtà e insieme oggetto del

suo calcolo, proprio perché anche quando la sua realtà sensibile si annulla, viene meno o non si

dà ancora, non si trova in presenza del nulla, ma dell’essenza della realtà del mondo, che è la

sua considerazione come possibile. La forma della realtà è la sua possibilità: Dio è da Leibniz

situato nell’infinità delle serie di cause e di effetti e sfugge all’accusa di essere all’origine della

predeterminazione assoluta e della dipendenza umana proprio perché la considerazione dell’infi-

nito ribalta i rapporti e fa della necessità logica infinita il luogo in cui può esercitarsi la libertà

finita dell’uomo. È da tener presente comunque che l’uso dell’infinito in filosofia non esaurisce

l’intenzione leibniziana di proseguire in un perfezionamento dell’uso dell’infinito nelle matema-

tiche e nella fisica, anche se il suo trattato De Scientia infiniti non sarà mai scritto: vedi P. Costa-

bel
, De scientia infiniti, in Leibniz 1646-1716. Aspects de l’homme et de l’œuvre, «Revue internationale

de philosophie», XX, 76-77, 1966, pp. 105-117.
7.
Grua II, pp. 553-554. L’infinité d’infinités anche nella Réponse al Bayle, GP IV, p. 554, del

1702.
8.
Cfr. A. Heinekamp, Zu den Begriffen realitas, perfectio und bonum metaphysicum bei Leibniz, in

Akten des I Int. Leibniz-Kongress, Studia Leibnitiana Suppl. I, 1, Wiesbaden 1968,> pp. 207-222. Il

tema del rapporto tra realtà e perfezione era già alla base della tesi di L. Mabilleau, De perfectio-

ne apud Leibnitium
, Paris 1881, in gran parte costruita sull’epistolario tra Leibniz e Eckhard (in

particolare sulla VI lettera (1677) edita dal Dutens III, p. 566: «perfectionem esse gradum seu

quantitatem realitatis positivae») e tra Leibniz e Wolff. Mentre le lettere con Eckhard sono ora

in GP I, pp. 211 sgg., l’epistolario con Wolff è edito dal medesimo editore a parte, Briefwechsel

zwischen Leibniz und Christian Wolff
, Halle 1860, ma incompleto, cosicché soprattutto sul tema della

perfezione, occorre riferirsi al corpo, in tempi recenti anche incrementato con nuove acquisizio-

ni, dei manoscritti epistolari conservati presso il Leibniz-Archiv di Hannover (Lbrw. 1010).

Segnaliamo anche la tesi di A. Penjon, De infinito apud Leibnitium, Paris 1878, tutta incentrata

sull’idea di infinito più che sulle matematiche.
9.
GP VI, p. 440, § 15.
10.
GP VI, p. 158, T § 100. Sulle ‘circostanze’ che comunque rientrano a pieno titolo nel

progetto del mondo e nell’armonia prestabilita vedi GP VI, p. 235 e p. 410.
11.
GP VI, pp. 158-159, T §§ 100-101.
12.
GP VI, p. 158, T § 99.
13.
N. Grimaldi, Rationalité et temporalité chez Leibniz, in «Revue de Mét. et de Morale», 85,

1980, 2, pp. 178-192, mostra sui testi come il rapporto tra perfezione e temporalità sia efficace e

necessario solo all’interno di una considerazione razionale assoluta e preventiva della realtà:

allora l’ordine dell’universo tende a dinamicizzarsi in una filosofia del progresso. Ricordiamo

inoltre che la pretesa all’esistenza di tutti i possibili (GP VI, p. 603) va coniugata con lo scena-

rio metafisico descritto nel Système nouveau («La nature de la substance demande nécessairement

et enveloppe essentiellement un progrès ou changement», GP IV, p. 485), così da poter dire che

«tout tend à la perfection non seulement de l’univers en général, mais encore de ces créatures

en particulier (les âmes raisonnables) qui sont destinées à un tel degré de bonheur, que l’univers

s’y trouve interessé», GP IV, p. 481. L’intera questione va infine riletta alla luce della nozione

leibniziana di sostanza e della differenza tra sostanza umana e sostanza non umana, al fine di

valutare il nesso che lega la rappresentazione dell’universo con la percezione del suo progresso,

o, meglio, la rappresentabilità razionale dell’universo all’interno di una tensione «imitativa» del-

la perfezione da parte dell’anima umana.
14.
GP VI pp. 459 e 462. Armonia dell’universo e tensione interiore razionale e morale

sono allora simmetricamente congiunte per celebrare, con evidente reminescenza classica e rina-

scimentale – Agostino e i recentiores, il theatrum mundi e la Civitas Dei – lo «spectaculum» della

«series Universi», Causa Dei, §§ 141-144. Il dettaglio paleografico del rifacimento della tavola

sinottica e delle aggiunte posteriori al brouillon della Causa Dei viene da un nostro esame dei

manoscritti di Hannover, in particolare dal confronto con una originaria Synopsis Theodicaeae seu

Apologetici Divini
, LH Theol. III, 4, Bl. 7-8.
15.
Sull’uso della metafora marina sia nel discorso filosofico che in quello storiografico del

Leibniz, cfr. GP II, p. 383; GP IV, pp. 132 «Oceanus juris», 183, 186; GP V, pp. 406, 505; GP

VI, pp. 27, 54, 107, 333, 535, 536; GP VII, p. 567. Più raramente, ma significativamente, essa

viene usata anche per descrivere il corpus delle scienze nel suo stato indistinto e non ordinato,

come in Opuscules, p. 530 o in NE IV, § 21 (A VI, 6, p. 523).
16.
Opuscules, pp. 93, 186-187, 530-533, 560; W. Hübener, Die notwendige Grenze des Erkennt-

nisfortschritts als Konsequenz der Aussagenkombinatorik nach Leibniz’ unveröffentlichtem Traktat «De l’Horizon

de la doctrine humaine»
, in Akten des II Int. Leibniz-Kongresses, Studia Leibnitiana Suppl. XV, Wiesba-

den 1975, pp. 55-71.
17.
Opuscules, p. 532.
18.
Opuscules, p. 531.
19.
Ibidem.
20.
«Je remets l’Astronomie à une autre fois… Maintenant je suis un peu trop distrait et si

je vous devés envoyer de nouveau une petite recherche que j’avois envoyée autrefois à Monsieur

le Président touchant un nombre plus grand que le nombre de toutes les verités possibles et

enonçables par l’esprit humain, j’aurois de la peine à le faire. C’estait un commencement de

méditation aisée à la vérité, mais dont on pourrait tirer quelques jolies consequences. Aussi

est-ce sur un objet plus considerable que le grain de sable d’Archimede. Il s’ensuit, entre autre,

que si le genre humain duroit assez, il y aurait un temps où il seroit vray à la lettre nihil dici

quod non dictum sit prius…», Leibniz a Fontenelle, 26 février 1701, in A. Birembaut, P. Co-

stabel, S. Delorme
, La correspondence Leibniz-Fontenelle… en 1700-1701, «Revue d’hist. des scien-

ces et de leur applications», XIX, 1966, pp. 115-132. Il tema dell’insieme di tutte le verità pos-

sibili era già discusso al tempo di Mersenne e si legava alle ricerche sulla combinatoria: Leibniz

può essersi ispirato ad esempio a Schooten, da lui citato (GM VII, p. 242) come una delle fonti

sul calcolo binario.
21.
Opuscules, p. 532.
22.
Opuscules, pp. 532-533.
23.
Max Ettlinger, Leibniz als Geschichtsphilosoph, München 1921, con in appendice il testo

latino, con traduzione tedesca, Apokatastasis panton, pp. 28-34, da confrontare con la lettera del 17

giugno 1715 a Overbeck in LBr 705, Bl. 39.
24.
Ivi, p. 30.
25.
Ibidem.
26.
Ivi, pp. 31-33.
27.
LBr 705, Bl. 39v.
28.
Apokatastasis panton, ed. cit., pp. 33 e 31.
29.
Rispettivamente Klopp VII, p. 301; Grua I,> pp. 94-95, 95; E I, pp. 147-148 e poi GP

VII, pp. 302-308; GP VII, p. 568; GP VI, pp. 109, 237, 247 sgg.; GP III, pp. 581-583, 589,

591, 593.
30.
M. Serres, Le système de Leibniz et ses modèles mathématiques, Paris, PUF 19822, pp. 214-

287.
31.
Grua I, p. 94.
32.
Cfr. M. Serres, Le système…, cit., pp. 233-239.
33.
Leibniz à Sophie, GP VII, p. 543.
34.
Ibidem.
35.
Discours de métaphysique, § XXXVI, GP IV, p. 461.
36.
De rerum originatione radicali, GP VII, p. 308. Sulla questione che in questo testo si pone,

di una possibile teoria generale del progresso, si veda anche il De Affectibus del 1679, Grua II,

p. 526: «Causa determinationis est ad unam seriem cogitandi potius quam ad aliam, cum cogita-

tiones seriei unius plus involvunt realitatis quam cogitationes seriei alterius. Nam regula genera-

lis est semper id fieri quod plus involvit realitatis, seu quod est perfectius. Omnia semper fiunt

perfectiora, licet per periodos saepe longas et regressus». Quest’ultimo testo è di fondamentale

importanza per studiare l’equazione leibniziana tra ‘perfectio’ e ‘realitas’.
37.
GP VI, 447, Causa Dei, §§ 57-58.
38.
GP VI, p. 237. Leibniz ragiona sulla recensione che Bayle fa dell’opera del Diroys,

apparsa a Parigi nel 1683, nella Réponse au Provincial, III, § 165, pp. 1058-1063: cfr. T, §§ 197-

201.
39.
Ibidem.
40.
Ibidem.
41.
Causa Dei, § 143; GP VI, p. 459.


Giuseppe Tognon . :

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