IL REQUISITUM LEIBNIZIANO COME PARS E RATIO: TRA INERENZA E CAUSALITÀ
Stefano Di Bella
IL REQUISITUM LEIBNIZIANO COME PARS E RATIO: TRA INERENZA E CAUSALITÀ
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Nel vasto corpus degli abbozzi leibniziani, tesi a ricostruire quell’alphabetum

cogitationum humanarum
, che è al tempo stesso la chiave dello strutturarsi del rea-

le, il concetto di «requisito» si evidenzia per la sua attitudine ad abbracciare in

un solo schema formale una pluralità molto eterogenea di relazioni; in partico-

lare esso si colloca all’incrocio di due relazioni che rivestono un carattere

costitutivo per tutta la metafisica leibniziana: quella di inesse e quella di causa-

effetto. Si comprende allora l’opportunità di una ricognizione sistematica dei

significati del requisitum leibniziano, tenendo ben presenti i concreti ambiti

testuali in cui esso via via si colloca 1.

I. - Tra definitio e determinatio

I.1. Nella combinatoria: il requisito come ingrediens definitionem

Il concetto di requisito trova rilievo nell’ambito della teoria combinatoria

della definizione, approfondita da Leibniz negli scritti vicini ai primi saggi di

calcolo del 1679:

Requisitum est quod definitionem ingredi potest [...] Est itaque requisitum ad

definitionem, ut pars ad totum, seu ut numerus factor ad productum 2.

Se A = abcd, allora a, b, c, d sono i requisiti di A. Si noti l’analogia stabili-

ta tra il rapporto del requisito con la definizione e altri due rapporti di conte-

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nimento o inclusione: della parte con l’intero e del fattore con il prodotto.

Non è chiaro se questi ultimi siano coordinati al primo, o se non siano piutto-

sto subordinati, come è plausibile, data la generale interpretazione combinato-

ria di tutti questi rapporti.

I testi di questo tipo talora utilizzano, reinterpretandoli, concetti della

vecchia teoria dei predicabili; così il Calculus ratiocinator, che considera il requi-

sito «attributum non reciprocum», mentre «attributum reciprocum» è la defi-

nizione stessa3.

Dei termini componenti le definizioni si dà una precisa interpretazione

ontologica («Per Terminum non intelligo nomen sed conceptum seu id quod

nomine significatur, possis et dicere notionem, ideam»)4, per cui il requisito

appare come il risultato del processo di scomposizione analitica delle nozioni:

Analysis est cum proposita aliqua re, ei immoramur, ejusque conceptum resol-

vimus in alios conceptus ex quibus componitur, ac rei requisita atque attributa

ex ipsis requisitis inter se junctis nata eruimus […]5.

Un testo d’impianto gnoseologico come il De cognitione, veritate et ideis può

così equiparare i requisiti alle notae, che vengono in luce nello sforzo di chiari-

mento della nozione inizialmente confusa6; l’eventuale irriducibilità analitica

viene qualificata come carenza di requisiti: la nozione primitiva «est irresolu-

bilis ac non nisi per se intelligitur, atque adeo caret requisitis»7.

S’innesta qui il tema – mai lasciato cadere da Leibniz – della ricerca dei

termini primitivi, ovvero che per se concipiuntur; il già citato Calculus ratiocinator li

chiama «requisita simplicia»:

Terminus primitivus seu requisitum simplex est, quod per se concipitur, seu

quod alio requisito caret8.

La mancanza di requisiti del De cognitione è qui invece precisata come «alio

requisito carere».

I.2. L’accezione metafisica: il requisito come sine quo res esse non potest

I.2.1. Requisiti come ratio existendi

Sullo sfondo della concezione analitico-combinatoria sopra tratteggiata, i

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requisiti assumono talora il significato peculiare di ratio rei o ratio existendi. Una

scheda sul principio di ragione enuncia:

nihil fit sine ratione. Nam nihil existit nisi omnia existant ad naturam eius

requisita. Omnium requisitorum existentiae simul sumtae sunt ratio rei 9.

Segue la dimostrazione che una res con un solo requisito, cioè semplice

nella sua natura, è ratio a se stessa10: il significato fondamentale del requisito

resta quello, analitico, di componente della definizione, e precisamente in

quanto tale esso si pone come ratio existendi della cosa. Mancando un elemento

della sua definizione, ovvero un costituente della sua natura, argomenta Leib-

niz, una cosa non può esistere; esiste invece, quando tutti sono dati. Ma la

ratio, nel momento in cui diventa ratio existendi, assume implicitamente un valo-

re irriducibile a quello meramente analitico.

Lo confermano alcuni dei testi metafisici de summa rerum della fine del 1676,

in cui il tema dei requisita da un lato è strettamente legato alla problematica

metafisica (e combinatoria) dei termini primitivi o perfectiones divine; dall’altro, è

più direttamente incentrato sulla ricerca della ratio existendi; questi scritti docu-

mentano una sorta di «stato nascente», in cui la definizione combinatoria di

requisito non si è ancora cristallizzata, mentre già si formula quella di «sine quo

res esse non potest», espressione del problema delle condizioni di esistenza.

Quest’ultima definizione appare dunque anteriore cronologicamente e relativa-

mente autonoma rispetto a quella combinatoria, in cui tende ad essere sussunta.

Ad existentiam necesse est aggregatum omnium adesse Requisitorum. Requisi-

tum est sine quo res esse non potest. Aggregatum omnium requisitorum est

causa piena rei. Nihil est sine ratione. Quia nihil est sine aggregato omnium

requisitorum [...]11.

Si noti l’insistenza sulla ragione come somma dei requisiti, concetto che,

da questo momento, trova un’espressione formulare, nell’aggregatum requisitorum:

tale aggregatum si pone come condizione ad un tempo necessaria e sufficiente

dell’esistenza della cosa.

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Ora, però, solo nel caso dell’Ens necessarium o che per se concipitur, l’istanza

di tale condizione può essere soddisfatta restando nell’ambito dei requisiti

interni: l’Ens necessarium – si argomenta in un altro scritto del periodo della

visita a Spinoza – «per se concipitur, neque habet requisita extra se»12. Su

questa idea – della res la cui analisi non rinvia al di là di se stessa – s’inne-

sta, tra l’altro, la ripresa leibniziana della causa sui: concetto che esprime

appunto una situazione-limite, in cui i requisiti interni coincidono con la ratio

existendi
13.

Per tutti gli altri esistenti, la ricerca impone di trascendere i confini della

definizione nel senso più immediato, e rimanda ad altri esistenti:

Quod de corporibus, idem de aliis quibuscunque verum est, quae non existunt

necessario, seu in quibus ipsis non est ratio existendi14.

Anzi,

cum ratio rei plena sit aggregatum omnium requisitorum primitivorum (quae

aliis requisitis non indigeni) patet omnium causas resolvi in ipsa attributa

Dei15:

dove si ricongiungono i significati di requisita existendi e requisita simplicia.

Molto interessante è la conseguenza che si trae dalla concezione dell’unica

ratio rerum
:

Res omnes non ut substantiae sed modos distingui, facile demonstrari potest,

ex eo quod quae radicaliter distincta sunt, eorum unum sine altero perfecte

intelligi potest, id est omnia requisita unius intelligi possunt, quin omnia

requisita alterius intelligantur. At vero hoc ipsum non est in rebus, quia enim

Ultima ratio rerum unica est, quae sola continet aggregatum omnium requisi-

torum omnium rerum, manifestum est, omnium rerum requisita esse eadem;

adeoque et essentiam, posito essentiam esse aggregatum omnium requisitorum

primorum, omnium ergo essentia rerum eadem [...] 16.

Si tratta di una conclusione di sapore «spinozista», il cui carattere proble-

matico, risolto nel seguito di questo testo col riferimento alla teoria

dell’espressione, riaffiorerà in un testo più tardo, il De abstracto et concreto, a sti-

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molare la riformulazione del concetto stesso di requisitum17. Ma anche nello

scritto del 1676 si manifesta la compresenza, non priva di tensione, del requi-

sito come elemento attinto nell’analisi della nozione/essenza, e il requisito

come condizione di esistenza: subito dopo aver definito l’essenza come «aggre-

gato dei requisiti», si osserva infatti: «Videntur requisita dicere relationem ad

existentiam, attributa ad essentiam»18; più che la denuncia di una sfasatura,

sembra il suggerimento di una soluzione, per cui i medesimi elementi vengono

considerati sotto due prospettive diverse.

I.2.2 – Requisiti come ratio agendi

La definizione del requisito come condizione di esistenza si ritrova nel De

affectibus
dell’aprile 167919, testo di eccezionale interesse che, in un crescente

sforzo di astrazione e rigorizzazione, passa dalla concreta descrizione della vita

della mens e della dinamica delle passioni alla definizione dei concetti ontologi-

ci fondamentali. In particolare, sul filo conduttore del concetto di determinatio,

esso scava nel processo di concatenazione delle cogitationes fino ad elaborare una

definizione formale del rapporto causale. Contestualmente, il requisito –

dopo aver manifestato, nei testi de summa rerum e sulla definizione reale, il

carattere non-analitico, ed esistenziale, di ratio existendi, accenna ad assumere il

carattere non-analitico, e dinamico, di ratio agendi.

Il concetto di requisito compare in uno dei primi tentativi di stesura, nel

contesto di una definizione dell’affectus come inclinatio: l’inclinazione è «facilitas

agendi», e questa a sua volta è relativa a ciò «cuius pauciora sunt requisita

requisitis alterius pluribus similia et aequalia»20. Il ricorso ai requisita sembra

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qui funzionale alla cattura in uno schema logicizzante dell’elemento dinamico,

di virtualità, implicito nella inclinatio21.

Compare quindi la definizione:

Requisitum est sine quo quid esse non potest22

che da un lato si riallaccia agli abbozzi de summa rerum, dall’altro anticipa quella

che sarà consueta nelle tavole categoriali, pur senza condividerne il rigore for-

male e il riferimento alla priorità di natura23. Il concetto di ordo naturae è

comunque ben presente nel De affectibus, e in una successiva stesura caratterizza

proprio quel rapporto di determinazione che si tentava dapprima di definire

ricorrendo al requisito. In questa linea, il De cogitationum analysi, testo affine

tematicamente (e, si presume, cronologicamente) al De affectibus, considera il

possesso di requisiti come sinonimo di esistenza condizionata: «Habens requi-

situm est non existens quatenus est non habens aliud»24.

Anche il De cogitationum analysi utilizza il concetto di requisito per definire ciò

che è determinatum all’azione. Ma stavolta l’attenzione si concentra non sulla deter-

minazione intesa come nesso, o meglio come stato, ma sul soggetto della determi-

nazione stessa: determinata è la mens, soggetto degli stati, o – in termini non più

psicologici, ma metafisici – la sostanza. Perciò essa sarà caratterizzata non solo

dal possesso dei requisiti immediati dell’azione, ma anche dei requisita absoluta.

Di questa nuova accezione di requisito, ci viene fornita la definizione:

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Determinatus est habens omnia requisita; absoluta quatenus est habens. Ha-

bens absoluta quatenus est habens; est habens quae semel existentia supposita

non involvunt aliud subjectum ultimatum. Seu subjectum ultimatum omnium

requisitorum absolutorum. Subjectum absolutorum est subjectum attributorum

quae existere supposita non involvunt aliud subjectum ultimatum25.

Viene così in primo piano il problema del soggetto ultimo: i requisiti-

predicati vengono distinti al loro interno secondo una gerarchia di valore

ontologico, che risente ancora della tradizionale classificazione dei predicabili

(verso la fine del testo, Leibniz porta come esempio di requisito assoluto il

predicato «rationale»); ma, soprattutto, il tema della totalità dei requisiti sfocia

qui in una delle prime formulazioni dell’idea di ens completum.

I.3. L’accezione epistemologica: il requisito nella illatio

A partire dal 1679/’80, l’istanza analitica si sposta dalle nozioni alle pro-

posizioni; l’attenzione si concentra sulla prova e sulla illatio, in cui tra l’altro

trova espressione più immediata la ricerca della ratio existendi e della ratio agendi.

Il concetto di requisito segue questa flessione, all’interno di contesti (i progetti

di scientia generalis) dominati da interessi metodologici ed epistemologici; esso si

presta ad esprimere la fondazione analitica del principium reddendae rationis.

Vediamo così la consueta definizione della facilitas in termini di minori

requisiti («pauciora requisita desunt») applicata alla spiegazione della probabi-

lità: «facilius autem est cujus minora aut pauciora sunt requisita. Quicquid

ergo tale ex datis cognoscitur, ejus probabilitas nobis certo cognita est»26. Si

delinea qui il ruolo che il requisitum giocherà, all’interno della tradizione leibni-

ziana e wolffiana, nell’interpretazione della formula basilare del calcolo delle

probabilità.

Ma l’enunciato probabilistico rientra nella generale teoria della verità,

espressa dal principio di inerenza:

de re aliqua nihil nobis demonstrari potest ne ab Angelo quidem nisi quatenus

requisita eius intelligimus. Jam in omni veritate omnia requisita praedicati

continentur in requisitis subjecti, et requisita effectus qui quaeritur continent

artificia necessaria ad eum producendum27.

I testi che sviluppano la concezione combinatoria dei requisita nella dire-

zione dell’analisi della proposizione e dei problemi epistemologici danno del

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requisito stesso una marcata caratterizzazione come ratio cognoscendi, per usare

una terminologia divenuta classica nella successiva storia del razionalismo.

Si noti come, in questo tipo di testi, il cumularsi nell’inferens delle funzioni

di condizione determinante e di soggetto di inerenza28 (alla base dell’assimila-

zione, conclamata nei classici testi sul principio di inerenza, del rapporto ante-

cedente-conseguente al rapporto soggetto-predicato) lasci in realtà persistere la

distinzione tra immediate e mediate requiri, di cui si discuterà più avanti.

II. - Il requisito nelle tavole categoriali: definizione generale

II.1.
Conditio natura prior

Lo schema logico-epistemologico della illatio, venuto così in primo piano,

è comunque il quadro in cui si colloca il notevole tentativo di formalizzazione

del concetto di requisito portato avanti nelle «tavole categoriali»: nome con

cui designo un gruppo abbastanza omogeneo di testi, collocabili in massima

parte nel decennio 1680-1690 – tra gli anni di elaborazione della metafisica

del Discours e il viaggio in Italia – e dedicati ad un ripensamento della struttu-

ra categoriale. Il requisito vi appare costantemente come conditio natura prior, e

la condizione è a sua volta definita come elemento funzionale all’interno di

uno schema inferenziale:

Si posito B non existere, sequitur A non existere, erit B conditio, A conditio-

natum29.

Si tratta dunque di una condizione necessaria.

Il concetto di requisito è specificato dall’ulteriore prerogativa della priori-

tà di natura. Tale criterio circoscrive, all’interno delle possibili inferenze (illa-

tiones
), spesso reversibili, che si compiono nell’attività conoscitiva, le inferenze

che esprimono la struttura ontologica, obiettiva della realtà, univoche nella

loro direzione. In questa prospettiva, alla condizione, che pure spesso è il ter-

mine verso cui l’inferenza risale (lo stesso VE 294 prosegue: «Unde patet

coincidere conditionem et illatum»), va riconosciuta la priorità logica ed onto-

logica sul condizionato. Per questo, il requisito viene talora definito «conse-

quens natura prius»30. In tal modo è trascritta, negli schemi astratti della teo-

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ria delle inferenze, quella funzione di fattori necessari che già i requisiti svol-

gevano negli studi sulla definizione e sulla determinazione.

Del resto, il criterio della priorità di natura, che rende oggettiva l’inferen-

za, viene esso stesso interpretato in riferimento alla teoria combinatoria del

requisito. Infatti, se per un verso la priorità di natura – col rimando a ciò che

«facilius demonstratur» o «facilius intelligitur» – sembra reintrodurre proprio

quel soggettivismo gnoseologico che col ricorso ad essa si cercava di superare,

bisogna però tener presente l’ancoraggio della facilitas alla struttura obiettiva

dei rapporti ideali, mediante una nuova applicazione della sua definizione in

termini di «pauciora requisita»: la causa, o ratio existentiae dell’effetto, è natura

prior
, in quanto «aliqua tantum ex requisitis alterius [effectus] habet, seu…

paucioribus indiget»31; notazione che si ricollega al concetto di facilitas agendi

del De affectibus. Da questo punto di vista, il riconoscimento come requisito di

ciò che è natura prius risulta pienamente coerente, come applicazione di una

regola transitiva di inclusione. A sua volta, al requisito viene direttamente

attribuita la priorità di natura quale maggiore semplicità, come attesta un passo

sull’ordo naturae nei rapporti causali e temporali, in cui è marcata la coincidenza

tra l’approccio ontologico e quello gnoseologico:

Vel prius intelligitur quod est simplicius vel quod est alterius requisitum.

Requisitum autem definivi conditionem natura simpliciorem eo cujus conditio

est32.

II. 2. Requisita sufficientia

Il requisito delle tavole categoriali presenta un’altra proprietà costante:

definito originariamente come condizione necessaria, esso è tale da porre infal-

libilmente il rispettivo requirens, almeno per quanto gli compete come singolo

requisito, ma anche in senso assoluto, se si considera la somma dei requisiti.

Quest’ultima è fatta coincidere con la ratio o praedeterminans (la terminologia è

variabile), che – nella funzione di «inferens natura prius» – gioca il ruolo di

condizione non solo necessaria, ma sufficiente; appare quindi il concetto di

«requisita sufficientia»:

Causa plena videtur esse inferens natura prius illato quod omnia requisita suf-

ficientia involvit... Sufficientia sunt ex quibus reliqua requisita sequuntur33.

Dal passaggio da condizione necessaria a sufficiente, non rigoroso sul pia-

no strettamente logico (l’inferens è definito originariamente da uno schema di

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inferenza irriducibilmente diverso da quello della conditio/requisitum: «si posito

A existere sequitur B existere... erit A inferens, B illatum»34), Leibniz cerca

di fornire una precisa giustificazione:

Omne requisitum est inferens, quod sic demonstro: facilius reddit, quo posito

pauciora desunt requisita quam ante. Ergo requisitum positum reddit facilius.

Ergo requisitum est importans seu ad rem conferens35.

Il concetto di conferens è strettamente associato al requisito, nel passaggio

da conditio in senso stretto ad una funzione più positiva: «conferens [est] requi-

situm aut importans requisiti», e inversamente si stabilisce che «omne requisi-

tum non immediatum est conferens, est enim importans requisiti»36. Quel

passaggio e questa interscambiabilità requisitum-conferens si giustificano anch’essi

con la mediazione del concetto combinatorio di facilitas.

Dal canto suo, l’equazione tra l’insieme collettivo dei requisita e il praedeter-

minans
non è che una ripresa, all’interno della trattazione impostata sugli sche-

mi di inferenza, dell’altro vecchio tema dell’aggregatum requisitorum, che già gli

abbozzi de summa rerum ponevano quale condizione non solo necessaria, ma

anche sufficiente dell’esistenza della res.

Ma la formulazione negli schemi di inferenza, con la sua esigenza di rigo-

re formale, sollecita più acutamente l’interrogativo sul significato del passaggio

dall’insieme dei requisita alla posizione del requirens: passaggio che appare

immediato in alcune delle interpretazioni ontologiche di cui il modello combi-

natorio è passibile, come nel rapporto parti-intero (e mostrerò come questo

modello sia effettivamente operante); meno immediato in altre, come nel caso

dei requisiti di una determinatio causale, in cui sembra giocare un postulato di

natura non più meramente logica, ma propriamente ontologica, relativo all’in-

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fallibile realizzarsi della determinazione, in mancanza di impedimenti (tesi su

cui insisteva molto il De affectibus)37.

II.3. Schema d’inferenza e pluralità delle interpretazioni: requisiti mediati e

immediati

Gli schemi di inferenza presuppongono dunque un retroterra ontologico

marcatamente diversificato: i testi su di essi imperniati ne sono consapevoli?

Molto interessante è l’articolazione della determinatio documentata in uno scritto

già citato:

Acceptiones illae variae determinationis habent inter se cognationem. Sunt

scilicet determinantia ad rei cognitionem, seu conditiones sufficientes ad rem

ab aliis cognoscendam, seu ab aliis omnibus discernendam. Sunt determinantia

ad rei existentiam, sunt rem determinantia in ipsa re, ad aliquem statum, vel

aliquem effectum38.

Nel caso della determinatio si fa esplicita la consapevolezza della sua appli-

cabilità a diversi ordini di rapporti e a diversi livelli di indagine, epistemologi-

ci ed ontologici. L’origine del concetto va ricercato sul terreno del procedi-

mento matematico, come documenta un testo di ars characteristica:

Determinatio est enumeratio conditionum quae sufficiant ad rem unam ab

aliis omnibus distinguendam. Productio est operatio quaedam exacta cujus

requisita in potestate sunt, et qua certum aliquid effìcitur39;

in una precedente versione, si parlava di constructio. Determinatio e requisita coin-

cidono dunque con l’insieme delle condizioni che permettono l’identificazione

di un luogo geometrico, o la soluzione di un problema di costruzione geome-

trica. Anche nei successivi sviluppi, l’articolazione del requisitum plausibilmente

non fa che accompagnare quella della determinatio; ora, la tripartizione di

quest’ultima conferma quelle accezioni del requisito – epistemologica, esi-

stenziale, dinamica – che abbiamo via via individuato.

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Con la trascrizione nel linguaggio degli schemi di inferenza, ovvero con la

definizione di conditio natura prior, l’accento posto sulla forma logica unitaria

solo apparentemente oblitera l’interna distinzione dei significati: in realtà, è

possibile rintracciare nei testi un’acuta consapevolezza di tale latente articola-

zione, nonché il tentativo di darne una definizione rigorosa.

Una prima distinzione, che non viene cancellata dalla comune subordina-

zione allo schema inferenziale della conditio, è quella tra requisiti immediati e

mediati, così come emerge, in modo particolarmente lucido, nella dicotomia

che le Definitiones notionum metaphysicarum atque logicarum fanno seguire alla con-

sueta definizione generale del requisito:

Requisita rerum alia sunt mediata, quae per ratiocinationem investiganda sunt,

ut causae; alia sunt immediata, ut partes, extrema, et generaliter quae rei

insunt40.

Rapporto causale e rapporto di inerenza sono qui contrapposti come para-

digmi, rispettivamente, del rapporto mediato ed immediato; e il più immedia-

to modello intuitivo dell’inerenza è indicato nel rapporto della parte con l’in-

tero. La bipartizione delle Definitiones porta dunque ad espressione la tensione

tra significato di inerenza e significato dinamico, di cui il requisito era andato

via via caricandosi, e al tempo stesso attesta la confluenza di entrambi nel

comune schema delle tavole categoriali.

III. - Requisitum per ratiocinationem: il requisito

e la definizione della causa

III. 1. Conferens cum successu

Nell’esposizione dei Folgerungsbegriffe delle tavole categoriali, comunque

l’interesse – in modo non esclusivo, ma certo preminente – appare orientato

sul nesso causa-effetto. Il conferens infatti, di cui si è delineato lo stretto rappor-

to con il requisitum, svolge soprattutto il ruolo di concetto-base nella definizio-

ne della causa: con la relativa trascrizione nella sua terminologia delle caratte-

rizzazioni vecchie e nuove della causalità. In questo tipo di testi41 assume

rilievo la distinzione tra ciò che è praedeterminans per se spectatum e ciò che lo è in

assoluto; distinzione che ne introduce un’altra ancor più fondamentale:

[...] potest aliquid conferre ad effectum, qui tamen non sequitur; quod scili-

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cet alia requisita desint, aut quaedam impediant, itaque requiritur, ut Effectus

etiam sequatur. Proinde causa est conferens cum successu42.

Si noti che la sospensione dell’effettivo esito della consequentia è legata –

coerentemente con l’idea dell’aggregatum requisitorum come condizione sufficiente

– alla mancanza di alcuni requisiti, o alla presenza di condizioni impedienti.

L’esito è la caratterizzazione della causa come conferens cum successu, ovvero fatto-

re che contribuisce alla posizione effettiva (actu) della cosa, che è definizione

costante nelle tavole di categorie:

Causa est conferens cum successu, seu est conferens ad id quod producitur43.

Riemerge così un altro significato peculiare di requisito, già delineatosi

nelle ricerche degli anni precedenti, e di cui lo schema logicista delle tavole

categoriali in qualche modo riconosce l’irriducibilità: il significato di ratio exis-

tendi
, che si distacca dalle mere condizioni di intelligibilità, e dai fattori di una

costruzione ideale, assumendo un rapporto qualificante con la posizione

nell’esistenza. Non a caso, per delucidare la definizione di conferens cum successu,

Leibniz relativizza il concetto di requisito alla pluralità dei possibili procedi-

menti costitutivi: si parla di requisiti diversi a seconda dei diversi modi produ-

cendi
, e il requisito che merita il titolo di causa è quello relativo al modo di

produzione quo res actu producitur:

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Conferens est quod non quidem absolute ad rem requiritur, requiritur tamen

ad eam secundum certuni producendi modum. Causa igitur est requisitum rei

secundum eum producendi modum quo reapse producta est44.

È evidente la ripresa, nell’apparato concettuale della teoria del requisito,

delle riflessioni sviluppate sulla scia della definizione genetica.

III. 2. Requisitum activum. Tra consequentia e mutamento.

I requisiti mediati erano stati distinti da quelli immediati in forza del loro

riferimento alla ratiocinatio; altrove vengono indirettamente legati al fenomeno

del mutamento (azione e passione), in quanto questo viene escluso dall’infe-

renza immediata:

consequentia debet esse immediata independens ab ulla mutatione sive actione

et passione45.

Ritengo che le due caratterizzazioni non siano necessariamente equivalen-

ti: infatti, diverse tavole di categorie definiscono esaurientemente la causa –

requisito mediato per eccellenza – mantenendosi all’interno di un ambito del-

le consequentiae, nettamente distinto dalla trattazione delle categorie legate al

mutamento. L’esempio più perspicuo è offerto dallo schema delle super-cate-

gorie dello scritto De omnia cogitata nostra continentibus:

Consequentia, atque ea inter quae consequentiae intercedunt [tra questi si anno-

vera costantemente la coppia
conditio-conditionatum] Ordo aeque inter quae inter-

cedit prius et posterius; natura scilicet. Ex ordine et consequentia simul sum-

tis, nascitur causa et effectus. Inde porro Mutatio, unde tempus […]46.

In un certo filone di testi, dunque, la combinazione dell’inferenza con la

funzione oggettivante dell’ordo naturae è sufficiente a produrre un nesso causale,

cioè a qualificare un requisito come causa; fatta salva naturalmente la possibili-

tà di un’ulteriore specificazione in rapporto al mutamento, per cui la causa

diventerà agens.

Altre tavole danno però rilievo, nella definizione della causa, al rapporto

con l’azione, quindi con il mutamento. Si può addirittura trovare, accanto alla

qualifica di conferens cum successu, quella di requisitum activum47. Simili definizioni

riecheggiano più immediatamente quelle ricerche che – come il De affectibus

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– vertevano sulla determinatio colta nel fenomeno del mutamento, a livello

dinamico, psicologico, o più generalmente metafisico. I testi come il De omnia

cogitata nostra continentibus
risentono invece della spinta logicizzante dovuta all’as-

similazione nello schema delle consequentiae. Tuttavia – proprio tenendo conto

che anche contesti di quest’ultimo tipo non ignorano, anzi sottolineano, il

carattere specifico dell’azione, o della posizione nell’esistenza – la riduzione

del concetto generale di causa alla categoria della consequentia sembra piuttosto

rispondere ad un consapevole desiderio di rigorizzare e ampliare tale concetto,

desiderio cui non sono probabilmente estranee motivazioni specificamente

ontologiche, come lo sforzo di ricomprendervi rapporti di causalità che non

implicano mutamenti o successioni temporali. A favore di questo suggerimen-

to interpretativo potrebbe valere l’osservazione di un elenco di definizioni:

Requisitum. Conferens. Causa. Effectus. Haec generaliter sumo, ut etiam intel-

ligi possint de causa per emanationem, ubi nulla intercedit mutatio, neque

tempus48.

IV. - Requisiti immediati: i molti sensi dell’inesse

IV.1. Cos’è un requisito immediato

Veniamo ora al campo dei requisiti immediati:

Si A sit requisitum immediatum ipsius B dicitur A esse in B, hoc est A debet

esse non posterius natura ipso B, et, posito A non existere, debet sequi etiam

B non existere, eaque consequentia debet esse immediata, independens ab ulla

mutatione sive actione et passione; his positis dicetur A esse in B49;

questo testo di analisi grammaticale, o «caratteristica verbale» – dunque

appartenente ad uno specifico filone di ricerca – conferma la generale defini-

zione del requisito delle tavole categoriali (conditio natura prior), e la specifica

con la già citata esclusione del mutamento. Ma con ciò siamo ancora ad una

definizione in negativo del requisito immediato50.

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Un ulteriore approfondimento ci è offerto da un tentativo di definizione

formale della inferenza immediata, in un testo contenente materiali di matrice

matematica (concetti di fondo, initia metaphysica della geometria):

Si pluribus positis, A, B, C, eo ipso positum sit unum, aliquod L sine ulla

illatione, dicuntur illa constituentia, hoc constitutum; illa contenta, hoc conti-

nens, seu illa inexistentia isti. Et hoc est quod diximus A esse requisitum

immediatum ipsius L. Quod si constituentia sint res inter se diversae A, B, C,

etc., dicuntur partes et L totum. Apud Geometras tamen praeterea requiritur,

ut inexistens sit homogeneum continenti, ut eius pars dicatur51.

I requisiti immediati sono identificati con i fattori costituenti, o «in-

esistenti»; ritorna con risalto il modello del rapporto parti-intero. Non a caso

il tema del requisito immediato assume rilevanza nei testi (dentro o fuori le

tavole categoriali) che, come questo, vertono su concetti-base della geometria,

oppure nell’analisi grammaticale, che a livello di analysis praepositionum tiene

sempre presente l’origine dei connettivi logico-sintattici sul terreno dell’intui-

zione spaziale («omnes praepositiones proprie significant relationem loci»,

come suona il titolo di uno di questi abbozzi)52.

Si può verificare come la teoria delle parti sia il principale terreno su cui

storicamente matura la definizione di requisito immediato, poi confluita nelle

tavole categoriali. Già nei saggi di calcolo – dove si sviluppava la teoria dei

requisita come fattori della definizione, assimilandoli alle parti – il rapporto

parti-tutto viene caratterizzato in modo analogo alla futura definizione di requi-

situm immediatum
:

Pars et totum similia sunt53. Omnes partes simul non differunt a toto. Si id

omne quod intelligitur in pluribus diversis etiam intelligitur in uno, nec quic-

quam praeterea, unum erit totum, diversa illa erunt partes... Clarius. Sit A

145

unum sintque plura diversa b c d et si illud existat, etiam existat b, et c et d; et

contra, si b et c et d existant existat a, idque ita ut ea quae eodem modo se

habent ab b eo ipso eodem modo immediate se habent ad a, et ita porro. Erit

a totum caetera partes. Si b est f et c est f et d est f, et hinc etiam a est f, idque

sine consequentia, seu posito b esse g, et c esse g, et d esse g, per se notum est

etiam a esse g, et contra (seu ut nulla praeterea ad hoc probandum ratiocinatio

necessaria sit), erit a totum, et b c d erunt partes54.

Come si vede, in questo sforzo di approssimazione ad una definizione sod-

disfacente di «parte» e «tutto», emergono via via tutti gli elementi delle suc-

cessive definizioni del requisito immediato: a) l’«eo ipso intelligi» nel passag-

gio dalla pluralità degli elementi all’unità; b) l’esclusione quindi, in questo

passaggio, della consequentia, o ratiocinatio; c) la definizione mediante schemi di

inferenza (positum a... ponitur b). Si noti che le parti sono viste come condizio-

ni sia necessarie che sufficienti della posizione del tutto.

In un elenco di definizioni troviamo l’esplicita conferma dell’innesto, su

questi tentativi di definizione delle parti, della terminologia del requisito

immediato; mentre il testo suona:

Si pluribus positis eo ipso immediate intelligatur poni unum, plura erunt par-

tes, unum erit totum,

in una variante si legge:

Pars est requisitum totius immediatum. Omnes compartes ejusdem totius sunt

requisitum sufficiens, et omnes partes simul constituunt totum immediate55.

Il passo documenta, al tempo stesso, il valore della somma delle parti

come modello intuitivo dell’idea dei «requisiti sufficienti» (modello distinto e

interagente rispetto a quello dell’aggregatum requisitorum come ratio existendi). Si

noti che questo testo affronta solo successivamente, e in modo del tutto indi-

pendente, la consueta definizione del requisito all’interno degli schemi di infe-

renza. Si tratta di delicate, ma significative indicazioni di una plausibile strati-

ficazione testuale, in cui si può congetturalmente distinguere l’apporto del

modello «parti-tutto» da quello del modello della determinatio causale.

IV.2. Inesse e inexistere. Parti e termini

Il requisito immediato si distingue dunque nettamente, per genesi e defi-

nizione, da quello mediato, ma a sua volta racchiude una complessità di rap-

porti. Talora Leibniz – magari conferendo allo inexistere un significato peculia-

146

re – circoscrive, all’interno dei requisiti che in senso lato insunt, le parti stret-

tamente intese, o più generalmente gli elementi inerenti in senso spaziale/in-

tuitivo (non intensionale-concettuale); i Quinque fragmenta, prima di giungere

alla definizione sopra riportata, introducono infatti nel modo seguente la

costellazione concettuale di cui ci stiamo occupando:

Pars inexistens seu contentum homogeneum continenti. Inexistens seu conten-

ta est Res alia quae est requisitum immediatum seu constitutivum continentis.

Non igitur de termino seu attributo sermo est.56.

Vengono esclusi dal campo degli «in-esistenti» (ma, a quanto pare, non

da quello dei requisita immediata o constituentia in generale) i componenti concet-

tuali, intensionali. La successiva definizione, precisando che «si constituentia

sint res inter se diversae... A, B, C dicuntur partes, L totum» attesta indiretta-

mente l’esistenza di altri tipi di constituentia oltre alle parti in senso stretto.

Su quest’ultima traccia si muove anche un altro elenco di Definitiones,

Notiones
, Characteres che, dopo un’analoga definizione della generale relazione di

contineri (in cui comunque non si usa ‘inexistere’, ma ‘inesse’):

Si Unum aequivaleat multis, ut sit A ∞ B + C, dicemus A continens vel inclu-

dens, at B vel C dicemus inclusum, vel contentum vel inesse. Idem est si dica-

mus B et C esse requisita immediata ipsius A57,

provvede a caratterizzare, all’interno dei contenta, i componentia:

Si sit A B C etc., et haec sint dispaiata, erit A compositum, B et C componen-

tia. Disparata dicuntur A, B, C si nullum eorum de aliquo dicatur, seu si

neque A sit B, neque B sit A, neque A sit C, etc.58.

Come in un altro abbozzo Leibniz si era servito, per definire le parti, del

concetto logico di communicantia (= termini con predicati comuni), così ora

ricorre al concetto di disparata (= termini che non possono in alcun modo esse-

re reciprocamente predicati) per tradurre in un linguaggio più formale l’idea

delle res inter se diversae.

Nell’ambito dei componenti, le partes richiedono poi un’ulteriore specifi-

147

cazione, mediante il concetto di omogeneità: «Pars est componens homoge-

neum composito nempe toti»59. Verosimilmente, la prima distinzione –

quella che ritaglia i componentia sullo sfondo dei contenta – ha lo scopo di deli-

mitare i componenti spaziali rispetto a quelli concettuali (ovvero, a distinguere

le partes, e gli «extrema quae insunt», che nella dicotomia di VE n. 284 forni-

vano il modello intutivo del requisito immediato, dai termini che «definitio-

nem ingrediuntur» dei vecchi saggi di calcolo); mentre l’ulteriore istanza

dell’omogeneità tiene conto dei problemi sollevati dagli elementi del continuo,

distinguendo questi ultimi dalle parti propriamente dette. Punti e limiti non

sono omogenei ai rispettivi interi.

IV.3. Gli astratti come requisita

Che il concetto di requisito immediato, e di costituente, ecceda quello di

parte geometrica o fisica, per designare anche «parti astratte» («metafisiche»,

nella terminologia di Twardowsky), lo si desume in positivo da un testo come

il De abstracto et concreto del 1688 – forse il più importante studio leibniziano

sull’ontologia dei termini astratti – che, in prima battuta, così definisce il rap-

porto tra un concetto astratto e il corrispondente attributo concreto:

Immediate nimirum pertinet B ad A, sapientia ad sapientem, hoc est si sapien-

tia non est, etiam sapiens non erit, idque apparet non consequentia aliqua, sed

ex ipso hujusmodi terminorum instituto. Et proinde dici potest sapientiam esse

immediatam conditionem sapientis60.

Benché non compaia il termine di «requisito immediato» l’espressione

«condizione immediata» è qui evidentemente un suo sinonimo: essa si defini-

sce con la stessa struttura inferenziale (del resto nel seguito si usa ripetutamen-

te «requiri» per designare il rapporto di questa condizione con il suo condizio-

nato); quanto alla priorità di natura richiesta dal requisito, il De abstracto et

concreto
la riconosce precisamente agli «astratti filosofici» (es. «sapientia»), cioè

proprio a quel tipo di concetti che sono qui trattati come condizioni immedia-

te61. Questi astratti filosofici sono infine «costituenti», in quanto rientrano

148

nella generale definizione più oltre formulata nel testo: «quae ex instituto rem

faciunt. ita scilicet, ut iis positis eo ipso res ponatur»62.

Ma il De abstracto et concreto rileva la differenza tra l’inerenza propria degli

astratti e l’inerenza delle parti, tentando al tempo stesso di abbracciare in

un’unica definizione formale tutti gli elementi che a diverso titolo insunt:

omissa ac sequestrata prorsum eorum notione quae includuntur, cogitemus ali-

quid commune, rei partibus et terminis et proprietatibus vel accidentibus. Et

quidem hoc interest, quod sublato corpore non superest ejus figura, superest

autem pars aut punctum63.

L’irriducibilità tra i diversi tipi di rapporto si fonda sulla constatazione

che nell’un caso si tratta di «parti dipendenti», nell’altro di «parti indipenden-

ti» (per usare, sia pure con notevole approssimazione, la terminologia husser-

liana). Leibniz cerca di conseguire un punto di vista che permetta di conside-

rarle tutte come dipendenti; vuole infatti ricondurle ad uno schema di inferen-

za inedito, diverso da quello dei requisita delle tavole categoriali: ‘A est in B = si

B tollitur, A tollitur
’; non c’è però contraddizione, se si tiene presente che qui il

discorso è circoscritto agli elementi che insunt, cioè ai requisita immediati.

In questo sforzo, comunque, viene in luce una nuova e profonda valenza

ontologica del concetto di requisito immediato:

Videtur aliquis tollendi modus posse excogitari, quo tolletur simul pars, punc-

tum et figura, si scilicet tollatur omnis realitas ipsius corporis. Et proinde

videtur illud inesse in subjecto, cujus realitas est pars realitatis ipsius subjecti...

A est in B, si omnis res quae ad A immediate requiritur, etiam immediate

requiritur ad B. Id autem quod immediate requiritur ad aliquid, ita ut ad

ipsum nihil amplius requiratur immediate, adeoque nec mediate, dici poterit

realitas64.

Il rapporto di «immediate requiri» viene a definire addirittura il fondamen-

tale concetto metafisico di realitas.

149

Tale definizione di realitas viene però immediatamente messa in discussio-

ne per le sue conseguenze metafisiche, che porterebbero a prospettare le res

create come requisita immediata della realitas absoluta, o viceversa. Il Dio come

aggregatum requisitorum sembra destare più problemi che nel 1676, e l’istanza di

una conseguente riformulazione della definizione di inesse dà la misura dell’ap-

profondimento critico segnato, all’interno della teoria del requisito, dalla

distinzione tra requisiti immediati e mediati, nel passaggio dagli scritti de sum-

ma rerum
alle tavole categoriali.

Alla fine,

dicamus A esse in B, rem in re diversa, si omnia constituentia ipsius A sint

constituentia ipsius B65.

Tale definizione abbraccia sia le parti in senso stretto, che gli astratti.

Diversamente da quanto ci si poteva aspettare, anche questi ultimi si presenta-

no dunque come «res inter se diversae»? La risposta dev’essere affermativa, e

trova conferma in diversi abbozzi di analisi linguistica, che individuano il

discrimen tra termini concreti ed astratti precisamente nel fatto che questi ultimi

designano enti distinti laddove i primi esprimono la medesima res66. Alla luce

di tali osservazioni va letta l’interessante distinzione che il De abstracto et concreto

traccia fra elementi che «insunt» (gli astratti «filosofici») ed elementi che «in-

volvuntur» (i concreti corrispondenti):

Cum definimus ea quae insunt, intelliguntur res constituentes diversae inter

se; cum ea quae involvuntur, intelligimus terminos diversos, qui sunt eadem

res67.

La somiglianza strutturale non deve comunque far dimenticare che, nel

caso dei Quinque fragmenta, si trattava della diversità tra parti reali (ovvero, di

una distinctio realis, che Leibniz ebbe occasione, discutendo con de Volder, di

rivendicare alle parti della extensio); mentre qui viene in primo piano la diver-

sità tra nozioni o formalitates, che solo in quanto formulano astrattamente dei

predicati concreti (esprimenti, questi, la medesima res) sono concepibili come

res o entia diversi.

150

V. - Inesse, involvi e requisito

V.l. Involvi e predicazione

Ad ogni modo, con l’analisi dell’inesse dei predicati astratti, non sono in

gioco meri rapporti di inclusione concettuale, bensì il significato propriamente

ontologico dell’inerenza. I predicati astratti sono stati caratterizzati come

requisiti che «immediate insunt», ma questo non significa che il concetto di

requisito non sia applicabile anche al rapporto – che il De abstracto et concreto

esprime con l’«involvere» – tra soggetto e predicato concreto. In quest’ultimo

caso, però, non va trascurato il ribaltamento dell’anteriorità/posteriorità di

natura col passaggio dall’astratto al concreto; tale ribaltamento – illustrato

nella contrapposizione tra «astratti filosofici» (es.: ‘sapientia’) e «nozionali»

(es.: ‘tò sapientem esse’) – dovrebbe logicamente portare a qualificare come

requisito non più i predicati, ma il soggetto dell’inerenza (nel De cogitatationum

analysi
, «subjectum ultimatum requisitorum absolutorum... involvitur in alterius [dell’attri-

buto] essentia»). Questo si concilia con la distinzione, talora accennata, tra ordo

della conoscenza e ordo ontologico: se nel primo gli attributa sono precedenti (e

quindi requisita), in senso ontologico la sostanza conserva invece la sua priori-

68.

Abbiamo visto all’opera una distinzione tra involvi e inesse; la terminologia

dell’involvi copre un campo molto ampio, talora contrassegnando un rapporto

di inclusione irriducibile all’identità espressa69, ed estendendosi anche ai rap-

porti mediati. Ora, la relazione di requiri, e quindi il concetto di requisito, è

coestensiva sia all’inesse che all’involvi.

151

V.2. Involvere e «sine alio concipi non posse»: requisiti e parti indipendenti/non-

indipendenti

Forse più interessante per il nostro tema è la contrapposizione dell’involvere

al sine alio concipi non posse, riscontrabile nelle note di Leibniz all’Ethica spinozia-

na70. La pensabilità autonoma o meno – il sine alio concipi posse/non posse, appun-

to – era il criterio-chiave nella ricostruzione cartesiana dell’ontologia, ovvero

in quell’analisi nozionale che portava a definire sostanza, attributi e modi e i

loro rapporti reciproci.

Ma questi criteri (di cui la distinzione husserliana tra parti dipendenti e

indipendenti può essere vista come una riedizione rigorosa), vanno applicati

con molta cautela alla ricostruzione della complessiva teoria leibniziana del

requisito, per cui non sempre offrono un approccio adeguato. Ripercorrendo

quanto è emerso dall’indagine fin qui svolta, si può dire che, per la sua defini-

zione, il requisito, condizione necessaria e anteriore per natura, propriamente

involvitur; si è visto peraltro che a) la qualifica di requisiti spetta a componenti

concettuali che sarebbero, husserlianamente, parti non-indipendenti (momen-

ti); tra le parti non astratte vi sono gli elementi del continuo, appartenenti a

totalità che non si possono considerare aggregati. Dunque b) il fattore della

priorità di natura non va ricercato in un rapporto di fondazione unilaterale;

tanto meno c) va confuso con il criterio cartesiano del ‘sine alio concipi posse/non

posse
’, che Leibniz distingue dall’involvi/involvere, ritenendolo troppo psicologisti-

co.

Conclusioni

Nella mia ricognizione, ho cercato di scoprire e sottolineare l’eterogeneità

dei significati adombrati dal requisito. Questa accentuazione può infine indur-

re a pensare che attorno al requisito si dia un’unità tematica fittizia, l’unità di

un concetto molto generico o, peggio ancora, di una mera terminologia. Spero

tuttavia che la ricostruzione storica abbozzata abbia messo in evidenza il filo di

un tema unitario, o per lo meno di un tentativo leibniziano di concettualizza-

zione unitaria; tentativo teoricamente rilevante, in quanto il requisitum vi viene

a svolgere una funzione equivalente a quella della pars e della ratio (tutte le

accezioni di ‘ratio’ sono state via via interpretate in termini di requisita).

L’unità che salda questi significati è originariamente quella dell’imposta-

152

zione analitico-combinatoria cui vengono, in linea di principio, ricondotti i

problemi più svariati, e in cui confluiscono le idee – autonomamente delinea-

tesi, in precisi contesti metafisici ed epistemologici – della ratio existendi e del-

la parte. Dopo il modello dei requisiti {a, b, c…} di A, i più maturi testi di

scientia generalis, quali le tavole categoriali, propongono, come nuovo modello

unificante, lo schema di inferenza della conditio natura prior. Credo che – adot-

tandolo sul filo conduttore dell’analisi proposizionale e dell’illatio – Leibniz

sia consapevole della sua maggiore duttilità, ovvero, della sua capacità di

abbracciare in modo formalmente più corretto le diverse forme di inclusione

che si erano andate delineando.

Lo sforzo di precisare l’articolazione interna della definizione generale di

requisito finisce però col mettere in luce la reciproca irriducibilità dei rapporti

da esso abbracciati. In particolare, la chiarificazione della distinzione tra requi-

siti immediati e mediati porta da un lato ad abbozzare una «mereologia» a

priori, la teoria dei constituentia, che tratta di parti sia reali che «formali»;

dall’altro, ad approfondire la distinzione tra rapporto di causalità e rapporto di

inerenza. Al tempo stesso, la causalità mantiene, rispetto alle sue definizioni

logicizzanti, un’irriducibilità legata al suo rapporto con l’esistenza.

Queste osservazioni acquistano particolare rilievo, se si tiene conto che i

testi di analisi categoriale, pur non costituendo una metaphysica specialis come

quella di DM, disegnano tuttavia un’ontologia generale che a tali costruzioni

metafisiche fa da sfondo e con esse largamente interagisce. Nella prospettiva di

questo rapporto, l’ontologia che, imperniandosi sul concetto unitario di requisi-

tum
, collega la determinazione predicativa e quella causale, corrisponde piena-

mente al parallelo e coevo sforzo di ridurre ogni predicato ed ogni relazione

all’implicazione della nozione completa: allo sforzo cioè da cui nasce la sintesi

dell’86. Al tempo stesso, l’ontologia del requisito reca in sé la consapevolezza

di irrinunciabili distinzioni e mediazioni.

Si può dunque concludere che gli studi della scientia generalis da un lato

forniscono un supporto all’inclusione, sul piano nozionale, di tutte le determi-

nazioni nel concetto completo; dall’altro, sul piano ontologico, attestano come

il rapporto causale e le determinazioni esistenziali mantengano un margine di

irriducibilità rispetto alla logica dell’inerenza.

1.

Nel presente lavoro si sono adottate le seguenti sigle e abbreviazioni:

GP = Leibniz, Die philosophischen Schriften, ed. Gerhardt 1890

AK = Leibniz, Werke, ed. della Akademie der Wissenschaften der DDR

VE = Vorausedition del vol. VI.4 di AK, a cura della Leibniz-Forschungsstelle dell’Università di

Münster; laddove i testi sono indicati con un numero, il riferimento è alla numerazione

progressiva data dai curatori della Vorausedition.

Couturat = Leibniz, Opuscules et fragments inédits, ed. Couturat 1903

Grua = Leibniz, Textes inédits, ed. Grua 1948

DM = Leibniz, Discours de métaphysique.

2.

Notae logicae, VE p. 137; parzialmente in Couturat p. 258.

3.
Cfr. VE p. 91.
4.
Specimen calculi universalis, Couturat p. 243.
5.
De arte characteristica, VE p. 1362.
6.
Cfr.: «…res illa tales notas atque requisita revera habeat» (GP IV p. 422); «…notio-

nem resolvimus in sua requisita» (GP IV p. 425).
7.
GP IV p. 423.
8.
VE p. 91.
9.
Deus nihil vult sine ratione, VE p. 51.
10.
«illud obiter notandum est si qua res non nisi unicum habeat requisitum seu naturae sit

plane simplicis, eam rem si quidem existit, per se ipsam existere, id est esse necessariam, sive

essentiam eius involvere existentiam; sive res ejusmodi habere rationem existendi in se ipsa.

Nam sit res A cuius omnia requisita sint B et C, patet rationem existentiae A esse existentiam B

+ existentiam C. Sed si res A habeat unicum tantum requisitum b, patet A aequivalere ipsi b,

quia in a nihil concipi potest praeter b, adeoque rationem existentiae ipsius A esse existentiam

ipsius b, id est ipsius A, adeoque A sibi ipsi rationem esse existendi, sive necessario existere»

(VE p. 51).
11.
De existentia, AK VI.3, p. 587.
12.
Quod ens perfectissimum sit possibile, AK VI.3, p. 572; cfr. VE p. 51.
13.
Anche se, in contesti di questo tipo, ci si attiene alla terminologia della «ratio» interna,

evitando accuratamente la confusione con la causa efficiente (alcuni testi riservano espressamen-

te la qualifica di causa alla ratio esterna, tendenza che si manifesterà ancora in certe tavole cate-

goriali, come VE n. 92), tuttavia i requisita si contraddistinguono qui per il loro rapporto con la

posizione nell’esistenza.
14.
De existentia, AK VI.3, p. 587.
15.
Specimen inventorum, GP VII p. 310.
16.
Quod ens perfectissimum sit possibile, AK VI.3, p. 573.
17.
Sul versante dell’analisi delle nozioni, il significato dei requisiti come ratio existendi va

maturando a partire dall’interrogativo sulla possibilità della nozione (ovvero dalla questione del-

la definizione reale): «Non potest demonstrari possibilitas, nisi resolutione in requisita primitiva

facta, aut possibili demonstrata» (Calculus ratiocinator, VE p. 92). Perseguita con questo intento,

l’analisi assume il valore di una ricostruzione della genesi dell’oggetto: la definizione reale si

qualifica come definizione genetica. Esempio classico è la costruzione geometrica, secondo i

suggerimenti spinoziani che Leibniz recepisce (v. note al De intell. emend., VE p. 580) e approfon-

disce criticamente, in particolare affrontando il problema della pluralità delle possibili definizio-

ni genetiche (cfr. De synthesi et analysi universali, GP VII p. 295). Ma quando la definizione geneti-

ca non si applica ad un oggetto geometrico, quindi ad una costruzione ideale, ma bensì ad un

esistente, e dunque ad una produzione reale, ecco che il requisito si carica di un significato

nuovo, propriamente causale.
18.
Ibidem.
19.
Grua pp. 512-537.
20.
Grua p. 513.
21.
Si osservi che anche la più nota accezione metafìsica della «inclinatio», ovvero la «exi-

gentia existendi» propria dei possibili, riceve occasionalmente una definizione analoga: «Exis-

tens est quod maxime possibile est, seu cuius pauciora sunt requisita pro ratione essentiae, seu

quod perfectius est»; dove «requisita» sono evidentemente le condizioni richieste per l’esistenza

(Definitiones, Notiones, Characteres, VE n. 281, p. 1228).
22.
Ibidem.
23.
Un’analoga definizione si trova in una lista di definizioni dello stesso periodo, che può

essere vista come momento di transizione alla formulazione delle tavole categoriali: «Requisi-

tum quo non posito tollitur» (Definitiones, VE n. 44, p. 147). Si noti che poco sopra la conditio

viene invece definita come quo posito aliud ponitur (ibidem): in questo caso, peraltro isolato, essa è

quindi separata dal requisitum, e svolge la funzione che nelle tavole spetterà all’inferens.
24.
Grua p. 540; VE p. 968. Il De cogitationum analysi era stato pubblicato da Grua sotto la denominazione generica di «catena defìnitionum». In generale, nei primi anni hannoverani, il con­cetto di requisito viene usato per esprimere, nella series rerum così come nella series cogitationum, la tematica della determinazione: «Nulla datur voluntas, ubi omnia requisita ad volendum vel nolendum aequalia sunt. Datur tamen indifferentia, seu positis omnibus ad agendum requisitis potest tamen impediri actio, existentibus contrariis requisitis» (De libertate, Grua p. 287). Interes­sante è l’affacciarsi del concetto di «requisitum contrarium», cioè di condizione impediente: sono tutte idee che verranno riprese nelle analisi delle tavole categoriali. Anche nella Logica hamburgensis di Jungius Leibniz trovava, in quegli stessi anni, il concetto di «requisita agendi seu causae sine quibus non» (VE p. 609).
25.
Grua p. 538; VE p. 965.
26.
Praecognita ad encyclopediam, GP VII p. 44.
27.
Introductio ad scientiam generalem, VE p. 728.
28.
Esemplare al riguardo è un testo incentrato sulla illatio, che si apre con questa definizio-

ne dell’inferenza: «A infert B, vel B sequitur ex A; si ponendo A, et substituendo coincidentia

oritur B», e a partire da essa sviluppa una teoria delle proposizioni sia categoriche che ipotetiche

(Illatio, veritas, probatio duplex, VE p. 402).
29.
Terminus, possibile, ens. Divisiones, VE n. 294, p. 1302.
30.
(Cfr. Potest aliqua notio..., VE n. 35, p. 120).
31.
Notae logicae, VE p. 137, variante.
32.
Definitiones notionum metaphysicarum atque logicarum, VE n. 284, p. 1254.
33.

De omnia cogitata nostra continentibus, VE n. 92, p. 327.

34.
VE n. 294, p. 1303.
35.
VE n. 35, p. 120.
36.

In un appunto, Leibniz approfondisce la definizione di «conferens», delucidando un

possibile equivoco: è conferens solo ciò che è requisito, in quanto specificamente riferito all’illatio

in questione: «Non satis exacta haec definitio est: Conferens esse requisitum causae inferentis.

Sic quadratum est inferens aequilateri, et rectangulum est requisitum quadrati, nec tamen est

conferens aequilateri. Possunt enim in inferente plura esse requisita quam ad rem pertineant, et

ad illationem sint necessaria. Conferens igitur potius est requisitum illationis, seu requisitum

inferentis, quatenus est inferens. Nempe ‘si A est, B est’; A est inferens, B illatum. ‘Si C non

est, A non est’; C est conditio. A conditionatum, seu C requisitum, A requirens. Ergo C respec-

tu B est requisitum inferentis. Denique praeterea sit D simile A praeterquam non ‘si C non est,

D non est’ et non ‘si D est, B est’, erit C conferens respectu ipsius B. Idem esse videtur ac si

diceremus, C dicitur conferens ipsius B, quando si C non esset, non sequeretur ex eo quod A

est, B esse» (Definitio conferentis, VE p. 916).

37.
Dove il requisito ha un significato propriamente causale, può accadere che la funzione di

ratio o di determinante sia svolta da quel requisito che – caeteris paribus – determina in un senso

o nell’altro; le Definitiones in VE n. 230, ad esempio, precisano cosa si intenda per «ultimum

requisitum», nonché per «requisitum principale», quest’ultimo ontologicamente più significati-

vo: «Principale vel primarium est quod multo plus confert quam multa alia... interdum fit, ut

ultimum requisitum, quod scilicet solum deest, induat rationem primarii, quia maximo studio

qaerendum est, seu quia tunc cum ad rem ventum est, maxima ejus ratio habetur» (VE p. 999).

Ma si tratta più che altro di un adattamento alla terminologia corrente e a certe esigenze prati-

che, laddove in senso rigoroso sufficientia e praedeterminantia sono i requisiti presi collettivamente.
38.
VE n. 294, p. 1303.
39.
De arte characteristica et inventoria, VE p. 1357.
40.
VE p. 1253.
41.

Cfr. VE n. 35, VE n. 92.

42.
Definitionen, VE n. 106, p. 413.
43.
VE n. 92, p. 327. Cfr. nel De veritatibus primis, GP VII p. 196: «Conferens autem est quod

est requisitum secundum aliquem producendi modum» («conferens» viene qui contrapposto ad

«inconveniens»); in un altro elenco di definizioni: «Conferens, dienlich, servant ou propre à

quelque chose, est requisitum secundum aliquem producendi modum» (VE n. 230, p. 1000);

«Causa est conferens cum successu, si scilicet vera existentia eius prodit cuius conditionem ali-

quam posuit, et quidem secundum istum producendi modum» (VE n. 278, p. 1218). «Causa est

conferens cum successu, hoc est producens requisiti in ea hypothesi seu secundum eum existendi

modum quo res revera existit» (VE n. 281, p. 1229); «Conferens est requisitum secundum ali­-

quem modum quo res produci potest. Causa est requisitum secundum eum modum quo res

producta est. Malim efficiens appellare» (VE n. 284, p. 1255); «Interdum Causa dicitur quod est

conferens cum effectu, seu quod est requisitum, secundum eum producendi modum, quo res

supponitur produci» (VE n. 294, p. 1303). Vale la pena di tornare sul De veritatibus primis, che

collegava il conferens alla coppia «conveniens/ inconveniens». Dopo aver osservato che l’inconveniens è il contrario del conferens (traducendo nel linguaggio dei requisita contraria e degli schemi di inferenza il tema degli impedimenti alla determinazione), Leibniz precisa che «Conveniens autem non ideo est conferens, potest enim aliquid convenire, modo non noceat. Haec tamen pendent ab usu. Si quis tamen velit conveniens esse tale, ut non tantum se habeat indifferenter, et praeterea velit ipsum intelligere etiam ita ut effectus sit conveniens causae, tunc conveniens et conferens, different ut conditio et requisitum; seu ut inferens et importans; seu erit Conveniens, conditio secundum aliquem producendi atque existendi modum, cum conferens sit requisitum» (GP VII, p. 196; VE p. 118).
44.
VE n. 106, p. 413; cfr. VE n. 35, p. 121.
45.
Analysis particularum, VE p. 517.
46.
VE n. 92, p. 322.
47.
VE n. 35, p. 121.
48.
Catalogus notionum primariarum, VE p. 591.
49.
Analysis particularum, VE p. 517.
50.
Ratiocinatio, come ricerca di ratio, di prova – esclusa in VE 284 dal campo dell’immediate requiri – è forse più forte di illatio, o di consequentia? Le consequentiae in generale comprendono

infatti anche le inferenze immediate (nell’Analysis particularum si parla di «consequentia immedia-

ta»), In realtà c’è un’oscillazione terminologica: altrove, infatti, consequentia e illatio, in quanto

tali, vengono escluse dal rapporto immediato, confermando indirettamente come tante tavole di
51.

consequentiae abbiano essenzialmente di mira la formalizzazione della determinazione mediata, causale.

Quinque fragmenta de contento et continuo, VE p. 513.

52.
Riguardo all’originaria analogia spaziale, è interessante, in rapporto alla duplice valenza

di inerenza e causalità del requisito, il testo cui alludo (VE n. 96, p. 351; parzialmente in Cou-

turat pp. 287-288), distinguendo le preposizioni che esprimono solo un rapporto con il luogo

da quelle che si riferiscono anche al moto, annoveri nel secondo gruppo due preposizioni («per»

ed «ex») che possono significare causa ed origine; mentre «in» resta la particula basilare del

primo gruppo. Anche lo studio delle metafore «spaziali» del linguaggio va nella direzione del

distacco del rapporto causale da quello di inerenza, e con l’intervento del moto, paradigma

intuitivo di ogni mutamento, suggerisce il collegamento della causa con il divenire e la variazio-

ne.
53.
Questa è la premessa di fondo; la trattazione dei rapporti parte-tutto si inserisce, qui

come altrove, in un quadro articolato sui rapporti di grandezza e di similitudo.
54.
Calculus ratiocinator, VE pp. 92-93.
55.
Definitiones, VE n. 54 p. 169.
56.
VE p. 512. Cfr. anche: «Ad explicandum continens et contentum seu inexistentia, non

videtur opus esse notione requisiti (immediati), nam sufficit ad aggregatum, ut plura Entia ab

ipso diversa ad ipsum similiter concurrere intelligantur, nempe si ponantur A, B, C eodem

modo, et eo ipso intelligatur poni L, erunt A, B, C aggreganda, L aggregatione factum totum.

Interim verum est haec esse requisita immediata» (Notae, VE n. 39, p. 133).
57.
VE n. 281, p. 1228.
58.

Ibidem.

59.

VE p. 1230.

60.
VE p. 1602.
61.
Gli astratti di questo tipo possono fungere anche da requisiti in un altro senso, quello

causale. Questo si verifica quando essi si riferiscono non al rispettivo concreto, ma l’uno all’al­-

tro, ed esprimono stati di cose che possono essere connessi dall’inferenza «se... allora»: ad

esempio, «ex quodam praedicato militis, quod est licentia, sequitur rustici paupertas seu ex hac

propositione: miles est licentiosus sequitur haec propositio: rusticus est pauper» [Notae logicae,VE p. 137). L’antecedente soddisfa la condizione della priorità di natura, ma non può dirsi – a

differenza della ratio formalis del predicato concreto – requisito immediato. Il che collima con

l’impossibilità di applicare a tale rapporto la relazione di inesse: impossibilità discussa da Leibniz

in diversi passi dedicati alla predicazione reciproca degli astratti e alle sue difficoltà.
62.
VE p. 1603.
63.
Ibidem.
64.
Ibidem. Il Dr. Martin Schneider della Leibniz-Forschungsstelle di Münster ha richiamato

l’attenzione su questa importante definizione nella sua relazione su «Inesse bei Leibniz», presentata

al V Leibniz-Kongreß di Hannover (v. Leibniz. Tradition und Aktualität, V. Internationaler Leib-

niz-Kongreß, Vorträge, II. Teil, pp. 360-371).
65.
VE p. 1603.
66.
Cfr.: «Abstractum et concretum hactenus non melius quam sic explicare possum. Sit

eadem res A et B, sumanturque duo L et M, quae ab ipsis A et B non aliter differant quam quod

L et M sint duae Res diversae; dico L et M esse abstracta, at A et B esse concreta» (VE n. 92,

nota, p. 324).
67.
VE p. 1603.
68.
Nelle tavole categoriali, la funzione del requisito=substrato si esprime nella definizione

della materia come requisito (sul filo della reinterpretazione delle tradizionali «quattro cause»):

«Materia est requisitum cuius manentis... In aliquo esse, seu inesse, est esse requisitum imme-

diatum» (Aliquid, nihil, possibile. Definitiones, VE n. 278, p. 1218); «Materia est requisitum, est

internum, est re tempore prior et posterior naturaliter» (Definitiones, VE, n. 106, p. 414).
69.
Cfr. «Illatio est duplex, explicabilis cum substitutionis series est finita, et inferens dice-

tur implicare, vel illatio est inexplicabilis cum series substitutionis est infinita et inferens dicetur

involvere. Cum plicae sunt flexiones finitae sunt, cum volutio est sunt infinitae, itaque apta sunt

nomina». (Illatio, Veritas, probatio duplex, VE p. 402); «Praeterea Concretum et abstractum eadem

omnia involvunt, et quidem eodem modo seu ordine. Et quia plus est dicere quam involvere

(dicere enim est continere manifeste vel certe facili consequentia) recte asseretur utrumque

etiam eadem dicere, cum enim ambo eadem eodem ordine involvant, consequens est ut quod

unum manifeste continet, id contineat alterum similiter» (De abstracto et concreto, VE p. 1602).
70.
«Ut taceam aliud esse involvere, aliud sine ipso concipi non posse. Parabolae cognitio

involvit in se cognitionem foci, potest tamen sine eo concipi» (GP I p. 147).


Stefano Di Bella . :

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